Side 1 av 1

Hjelp med oppgave

Lagt inn: 23/04-2019 16:15
av Rahul03
C15AD251-F084-41B8-960F-9A62287063CB.png
C15AD251-F084-41B8-960F-9A62287063CB.png (81.75 kiB) Vist 2857 ganger
Jeg bare lurer på en ting på oppgaven, det står jo å finne ut lengden av CD, men er det rikitg å tenke sånn at, hvis høyden er 8 cm, så kan man da nedfelle en strek fra D til den linja som er 8 cm, liksom sånn at den former en 30-60-90 trekant, samme på andre siden, nedfeller en strek fra C, ned til den linja som er 8 cm. Deretter bruke pytagoras i 30-60-90 trekant for å finne ut D, og C. Og når man har gjort det, så legger man sammen de to summene og finner CD. Kanskje litt vankelig å forklare, men noen som vet åssen man kan tenke, eller har jeg tenkt riktig?

Re: Hjelp med oppgave

Lagt inn: 23/04-2019 16:44
av Kay
Hvis du betrakter figuren slik https://prnt.sc/nft6ci

Kan du tenke at [tex]DC=AB-(AD'+BC')[/tex]

Her vet vi ikke hva [tex]AB[/tex] er, men den kan vi enkelt finne.

Fra pytagoras og arealutrykket for et trapes kan vi utlede at [tex]DC=AB - (\sqrt{10^2-8^2}+ \sqrt{17^2-8^2})[/tex]

[tex]A_{\square}=\frac{(AB+DC)h}{2}\Rightarrow AB+DC=\frac{2A_\square}{h}\Rightarrow AB+DC=\frac{2\cdot 164}{8}=41[/tex]

Så [tex]AB=41-DC[/tex], så vi får at [tex]DC=(41-DC)-(6+15)\Rightarrow 2DC=41-21=20\Rightarrow DC=10[/tex]

Re: Hjelp med oppgave

Lagt inn: 23/04-2019 18:13
av Rahul03
Ok, men skjønner ikke helt fremgangsmåten, er det noe enklere måte å gjøre det på?

Re: Hjelp med oppgave

Lagt inn: 23/04-2019 18:44
av Rahul03
7762E051-C69A-494B-A927-6E1532A556B2.jpeg
7762E051-C69A-494B-A927-6E1532A556B2.jpeg (1.74 MiB) Vist 2829 ganger
Jeg prøvde å få løst de to katene, den ene på den siden der hypotunusen er 10 cm, og høyden er 8cm, så fikk jeg at kateten må være 6 cm, og på den andre så gjorde jeg det samme, når hypotunusen er 17cm, og høyden er fortsatt 8 cm, da ble kateten 15 cm. Du ser sikkert at de lengdene under selve rektangelene jeg tegnet ved høyden som er 8 cm, men jeg har ikke funnet lengdrn på de, jeg vet også at hele lengden fra A til B er 31 cm, men adderer jeg 15 og 6 så får jeg 21, hva har jeg gjort galt?, kanskje litt feil utregning jeg har gjort?