Funksjoner

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 18:34

Kullsyremaskin 1
Pris:2000,00 kr
Driftsutgifter per glass: 2,55 kr

Kullsyremaskin 2
Pris: 750,00 kr
Driftsutgifter per glass: 3,25 kr

Kullsyremaskin 3
Pris 8500,00 kr
Driftsutgifter per glass: 1,38 kr

Oppgave c)
Avgjøre hvor mange glass vi må lage for at det skal lønne seg å kjøpe kullsyremaskin 3.

Har laget funksjoner ut av de tre kullsyremaskinene og satt inn i geogebra, men åssen løser jeg oppgave c?
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 30/06-2019 18:52

Sett opp en funksjon for total kostnad for hver av de tre maskinene, med hensyn på antall glass.

Maskin #3 lønner seg når du har laget så mange glass at den tredje funksjonen er mindre enn de to andre.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 19:12

Ok, jeg satt opp funksjonene til alle tre:

Kullsyremaskin 1: F(x)= 2,55x+2000

Kullsyremaskin 2:F(x)= 3,25x+750

Kullsyremaskin 3: F(x)= 1,38x+8500

Jeg ser at noen av de funksjonene skjærer hverandre, kan dette ha noe med hvor mange glass det lønner seg for å kjøpe kullsyremaskin 3 da?. Hvis det er det, hvorfor?
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 30/06-2019 19:15

Der to funksjoner skjærer hverandre, er antall glass som gjør at de to maskinene har totalt kostet like mye.

Kan du finne x-verdiene hvor K3 skjærer de to andre?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 19:21

Vel, kullsyremaskin 3 funksjonen skjærer med både kullsyremaskin 1 og 2 funskjonen
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 19:26

Men når kullsyremaskinen 3 koster for da 8500 kroner, hvis jeg lager da for eksempel 50 glass, betyr det da at totalkostnaden er da 8569 kroner?, det er vel forkskjellig fra prisen?, siden det er kontantleddet
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 30/06-2019 19:54

Med totalprisen mener jeg kjøpsprisen PLUSS alle små-kostnadene per glass.

Bilde

Den blå funksjonen er maskin 3. Vi ser at hvis vi lager 4144 glass (punkt A), så vil totalprisen av maskin 3 være lik totalprisen av maskin 2 (rød). Men maskin 1 (grønn) vil fremdeles være billigere.

Etter 5555 glass (punkt B), ser vi at maskin 3 og maskin 1 har kostet like mye.

Men det interessante er det som skjer lengre til høyre. Der ser vi at prisen av maskin 3 er MINDRE enn de to andre. Det vil si at etter 5555 glass vil maskin 3 ha gjort seg verd den enorme startprisen.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 20:17

Ok, så det betyr at det man må lage over 5555 glass for at det skal lønne seg å kjøpe kullsyremaskin 3?, fordi da har den samme felles totalkostnad som kullsyremaskin 2?. Men hvorfor ikke lage 4144 glass?. Og forresten når den spør om «hvor mange glass må man lage for at det skal lønne seg med å kjøpe kullsyremaskin 3, mener de da kjøpe den for 8500 kr, eller totalkostnaden etter som man har laget x glass?.
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 30/06-2019 20:31

Det de spør om er "hvor mange glass må man kjøpe for at den blå linja skal være lavere enn de to andre?". Altså, hvor mange glass må man lage med hver maskin, for å nå et punkt der det lønner seg å kjøpe maskin 3?

Hvis man bare skal lage 5 glass, så er det helt klart at maskin 3, med sin enorme startpris, ikke er et lønnsomt valg. Da kjøper man heller den maskina som koster 750kr.

Men hvis man skal lage, for eksempel, 8000 glass, så vil maskin 3 være billigere, fordi de to andre maskinene har så høy pris per glass at de vil være dyrere i lengda.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 20:50

Ok, så med billigere maskin så mener du da at totalkostnaden er mindre sammenlignet med de andre?
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 30/06-2019 21:45

Ja.

Oppgaven spør hvor mange glass man må lage for at det skal LØNNE SEG å kjøpe maskin 3. Det vil jo være når du har laget så mange glass at du bruker mindre penger totalt.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg Plishjelp123 » 30/06-2019 22:20

Ja, men det sier vel også det at hvis man lager 5555 glass, så kan man se ut i fra grafikkfeltet der kullsyremaskin 3 og 2 skjærte hverandre, så var det sånn at hvis x- verdien var 5555, så var y verdien, eller totalkostnaden ca 16165,9 kr. Men setter man inn 5555 glass som x verdi i funksjonen: 3,25x+750, så y verdien blir ca 18803,75. Og da blir det lønnsomt med 5555 glass kullsyremaskin 3 fordi den har mindre driftsutgifter per glass? Og mindre totalkostnad
Plishjelp123 offline

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 01/07-2019 20:29

Jepp.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester