Bokstavregning - Dra sammen brøken

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Egiljang » 06/08-2019 12:39

Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten. Oppgåva har eg forsøkt å løysa nokre gongar, og eg har
repetert reglane matematikkboka omtalar i samanheng med oppgåva. Eg har også lest emnet "Bokstavregning" her på matematikk.net.

Oppgåveteksten lyder slik: Dra saman desse brøkane

Oppgåva lyder slik: [tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}[/tex]

I utrekninga mi har eg tatt utgangspunkt i bruk av fellesnemnar, og fellesnemnaren 4x i dette tilfelle.

Eg får svaret: [tex]\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Fasit gir svaret: [tex]\frac{2x+5}{4}[/tex]

Ved å sjekka utrekninga mi så lurar eg på om eg har gløymt å forandra nokre forteikn, men då får eg [tex]2x^{2}+7x[/tex] i nemnaren i staden for.
I fasitsvaret så lurar eg også på om det der er forkorta på eit vis då det er færre x-ar i nemnar og teljar.
Siste overgangen min før svaret ser slik ut:

[tex]\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}[/tex]

Er det nokon som kan hjelpa meg å finna ut kva eg gjer feil?
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Gjest.... » 06/08-2019 13:18

Egiljang skrev:Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten. Oppgåva har eg forsøkt å løysa nokre gongar, og eg har
repetert reglane matematikkboka omtalar i samanheng med oppgåva. Eg har også lest emnet "Bokstavregning" her på matematikk.net.

Oppgåveteksten lyder slik: Dra saman desse brøkane

Oppgåva lyder slik: [tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}[/tex]

I utrekninga mi har eg tatt utgangspunkt i bruk av fellesnemnar, og fellesnemnaren 4x i dette tilfelle.

Eg får svaret: [tex]\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Fasit gir svaret: [tex]\frac{2x+5}{4}[/tex]

Ved å sjekka utrekninga mi så lurar eg på om eg har gløymt å forandra nokre forteikn, men då får eg [tex]2x^{2}+7x[/tex] i nemnaren i staden for.
I fasitsvaret så lurar eg også på om det der er forkorta på eit vis då det er færre x-ar i nemnar og teljar.
Siste overgangen min før svaret ser slik ut:

[tex]\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}[/tex]

Er det nokon som kan hjelpa meg å finna ut kva eg gjer feil?


Hei,

Fasiten er riktig. Det du har gjort feil er at du har glemt å forkorte også har du en fortegnsfeil:[tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x} = \frac{2x^2+6x-4-x+4}{4x} = \frac{2x^2+5x}{4x} = \frac{x(2x+5)}{4x} = \frac{2x+5}{4}[/tex]. Legg merke til at du kan forkorte uttrykket ved å ta ut 'x' som er til felles for både nevner og teller
Gjest.... offline

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg PhilLeotardo » 06/08-2019 13:33

Egiljang skrev:
[tex]\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}[/tex]

Er det nokon som kan hjelpa meg å finna ut kva eg gjer feil?


2x + 6, og ikke 2x - 6 i starten.
PhilLeotardo offline

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg PhilLeotardo » 06/08-2019 13:34

Overse innlegget over, får ikke endret det.

Mente snarere at det skulle være 2x^2 + 6x og ikke 2x^2 - 6x.
PhilLeotardo offline

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Egiljang » 07/08-2019 11:22

Gjest.... skrev:
Egiljang skrev:Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten. Oppgåva har eg forsøkt å løysa nokre gongar, og eg har
repetert reglane matematikkboka omtalar i samanheng med oppgåva. Eg har også lest emnet "Bokstavregning" her på matematikk.net.

Oppgåveteksten lyder slik: Dra saman desse brøkane

Oppgåva lyder slik: [tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}[/tex]

I utrekninga mi har eg tatt utgangspunkt i bruk av fellesnemnar, og fellesnemnaren 4x i dette tilfelle.

Eg får svaret: [tex]\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Fasit gir svaret: [tex]\frac{2x+5}{4}[/tex]

Ved å sjekka utrekninga mi så lurar eg på om eg har gløymt å forandra nokre forteikn, men då får eg [tex]2x^{2}+7x[/tex] i nemnaren i staden for.
I fasitsvaret så lurar eg også på om det der er forkorta på eit vis då det er færre x-ar i nemnar og teljar.
Siste overgangen min før svaret ser slik ut:

[tex]\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}[/tex]

Er det nokon som kan hjelpa meg å finna ut kva eg gjer feil?


Hei,

Fasiten er riktig. Det du har gjort feil er at du har glemt å forkorte også har du en fortegnsfeil:[tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x} = \frac{2x^2+6x-4-x+4}{4x} = \frac{2x^2+5x}{4x} = \frac{x(2x+5)}{4x} = \frac{2x+5}{4}[/tex]. Legg merke til at du kan forkorte uttrykket ved å ta ut 'x' som er til felles for både nevner og teller


Hei

Takk for svaret. Eg ser at svaret stemmer med fasiten når ein forkortar ved å ta bort "x" som er felles for nemner og teljar.
Grunnen til at eg sette eit anna forteikn var at eg hadde dei to første ledda i parantes slik [tex]\left ( 2x^{2}+6x \right )[/tex]
etter at eg hadde gonga med fellesnemnaren, og då har eg forstått det slik at eg skal forandra forteikn når eg løyser opp parentesen.
Slik eg forstod rekninga med fellesnemnar, så skulle felles faktorar setjast utanfor parentesen.

Her er heile utrekninga mi:
[tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}=\frac{(x+3)\cdot 2x}{2\cdot 2x}-\frac{1\cdot 4}{x\cdot 4}-\frac{(x-4)\cdot 1}{4x\cdot 1}=\frac{(2x^{2}+6x)-4-(x-4)}{4x}=\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}=\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Er det noko eg gjort feil med tanke på utrekninga?
Forteiknsfeilen fekk eg då eg forandra forteikn med oppløysing av parentesen som eg tolka som ein regel.
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Gjest.... » 08/08-2019 12:16

Egiljang skrev:
Gjest.... skrev:
Egiljang skrev:Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten. Oppgåva har eg forsøkt å løysa nokre gongar, og eg har
repetert reglane matematikkboka omtalar i samanheng med oppgåva. Eg har også lest emnet "Bokstavregning" her på matematikk.net.

Oppgåveteksten lyder slik: Dra saman desse brøkane

Oppgåva lyder slik: [tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}[/tex]

I utrekninga mi har eg tatt utgangspunkt i bruk av fellesnemnar, og fellesnemnaren 4x i dette tilfelle.

Eg får svaret: [tex]\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Fasit gir svaret: [tex]\frac{2x+5}{4}[/tex]

Ved å sjekka utrekninga mi så lurar eg på om eg har gløymt å forandra nokre forteikn, men då får eg [tex]2x^{2}+7x[/tex] i nemnaren i staden for.
I fasitsvaret så lurar eg også på om det der er forkorta på eit vis då det er færre x-ar i nemnar og teljar.
Siste overgangen min før svaret ser slik ut:

[tex]\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}[/tex]

Er det nokon som kan hjelpa meg å finna ut kva eg gjer feil?


Hei,

Fasiten er riktig. Det du har gjort feil er at du har glemt å forkorte også har du en fortegnsfeil:[tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x} = \frac{2x^2+6x-4-x+4}{4x} = \frac{2x^2+5x}{4x} = \frac{x(2x+5)}{4x} = \frac{2x+5}{4}[/tex]. Legg merke til at du kan forkorte uttrykket ved å ta ut 'x' som er til felles for både nevner og teller


Hei

Takk for svaret. Eg ser at svaret stemmer med fasiten når ein forkortar ved å ta bort "x" som er felles for nemner og teljar.
Grunnen til at eg sette eit anna forteikn var at eg hadde dei to første ledda i parantes slik [tex]\left ( 2x^{2}+6x \right )[/tex]
etter at eg hadde gonga med fellesnemnaren, og då har eg forstått det slik at eg skal forandra forteikn når eg løyser opp parentesen.
Slik eg forstod rekninga med fellesnemnar, så skulle felles faktorar setjast utanfor parentesen.

Her er heile utrekninga mi:
[tex]\frac{x+3}{2}-\frac{1}{x}-\frac{x-4}{4x}=\frac{(x+3)\cdot 2x}{2\cdot 2x}-\frac{1\cdot 4}{x\cdot 4}-\frac{(x-4)\cdot 1}{4x\cdot 1}=\frac{(2x^{2}+6x)-4-(x-4)}{4x}=\frac{2x^{2}-6x-4-x+4}{4x}=\frac{2x^{2}-5x}{4x}[/tex]

Er det noko eg gjort feil med tanke på utrekninga?
Forteiknsfeilen fekk eg då eg forandra forteikn med oppløysing av parentesen som eg tolka som ein regel.


Regelen for endring av fortegn er slik:

- - = +
- + = -
+ - = -
+ + = +

Vi vet også at for å løse opp en parantes må det som er foran parantesen ganges inn med alle ledd i parantesen, eksempel:

[tex](2x^2+6x)[/tex] , her ser vi at det ikke er noe tall som står foran parantesen og kan derfor være litt forvirrende dersom du er ny på dette. Men det står egentlig et positivt 1 tall som vi ikke skriver fordi det er unødvendig, det vil si at dersom vi ganger denne 1'ern med tallene i parantesen så vil vi ende opp med hva da? Akkurat det samme som står i parantesen. Se eksempel:

[tex](2x^2+6x) = 1*(2x^2+6x) = 1*2x^2+1*6x = 2x^2+6x[/tex], det er her du gjør feil, du endrer på fortegn på 6x når det står ett positivt tall foran parantesen, det må du ikke gjøre. Vi endrer bare fortegn dersom det er ett negativt tall foran parantesen.
Gjest.... offline

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Egiljang » 09/08-2019 13:24

PhilLeotardo skrev:Overse innlegget over, får ikke endret det.

Mente snarere at det skulle være 2x^2 + 6x og ikke 2x^2 - 6x.



Hei

Takk for svaret :)
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Bokstavregning - Dra sammen brøken

Innlegg Egiljang » 09/08-2019 14:02

Hei

Takk for svara.
Å berre forandra forteikn når det er eit negativt tall framfor
parantesen gav meg rett svar no.
Takk igjen, det oppklarte ein god del. :)
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 06/08-2019 11:40

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester