Side 1 av 1

Konstruering av trapes

InnleggSkrevet: 30/01-2020 22:08
anota002
hei vi fikk en oppgave i lekse som jeg ikke skjønner. "Konstruer et trapes ABCD der AB = 10cm. AB er parallell med CD. Vinkel BAC er 30 grader. Vinkel ACB er 90 grader. Vinkel D er 90 grader." Hvordan skal trapes se ut?. Hilsen 9 klasse elev.

Re: Konstruering av trapes

InnleggSkrevet: 31/01-2020 00:50
Kristian Saug
anota002 skrev:hei vi fikk en oppgave i lekse som jeg ikke skjønner. "Konstruer et trapes ABCD der AB = 10cm. AB er parallell med CD. Vinkel BAC er 30 grader. Vinkel ACB er 90 grader. Vinkel D er 90 grader." Hvordan skal trapes se ut?. Hilsen 9 klasse elev.

Re: Konstruering av trapes

InnleggSkrevet: 31/01-2020 11:31
Mattegjest
Konstruksjon:

1) Mæler ut AB = 10 cm

2) Slår halvsirkel om AB.

3) Konstruerer vinkel på 30[tex]^{0}[/tex] med med A som toppunkt ( AB = høgre vinkelbein ).
Skjeringa mellom venstre vinkelbein og halvsirkel( 2 ) gir punktet C.

4) Slår halvsirkel om AC.

5) Konstruerer rett linje( l ) gjennom C parallell AB. Skjeringa mellom l og halvsirkel ( 4 ) gir punktet D.

Trapeset ABCD er løysing.

Re: Konstruering av trapes

InnleggSkrevet: 31/01-2020 11:31
SveinR
anota002 skrev:hei vi fikk en oppgave i lekse som jeg ikke skjønner. "Konstruer et trapes ABCD der AB = 10cm. AB er parallell med CD. Vinkel BAC er 30 grader. Vinkel ACB er 90 grader. Vinkel D er 90 grader." Hvordan skal trapes se ut?. Hilsen 9 klasse elev.

Hei, lurt å alltid lage en hjelpefigur over opplysningene, før du begynner å tenke på hvordan det skal konstrueres. Her er hjelpefigur over hvordan den ser ut:
Bilde

Dette er mulig å konstruere, men du trenger å tenke litt godt igjennom hvordan det skal gjøres. Det er en relativt kompleks konstruksjon.

Re: Konstruering av trapes

InnleggSkrevet: 31/01-2020 14:06
Mattegjest
Alternativ løying ( rask konstruksjon ):

Ser at [tex]\bigtriangleup[/tex]ABC og [tex]\bigtriangleup[/tex]ACD er formlike ( 30[tex]^{0}[/tex] - 60[tex]^{0}[/tex] - 90[tex]^{0}[/tex]). I denne trekanten er motståande katet til minste vinkelen( 30[tex]^{0}[/tex] ) lik halve hypotenusen.
Ved å bruke denne infoen kan vi spare tid på sjølve konstruksjonen.

Forslag til løysing:

1) Mæler ut AB = 10 cm.

2) Slår halvsirkel med AB som diameter.

3) Mæler ut BC = [tex]\frac{AB}{2}[/tex] = 5 cm. Skjeringa med halvsirkel ( 2 ) gir punktet C.

4) Finn midtpunktet på AC ( ved konstruksjon ) og slår halvsirkel om AC.

5) Mæler ut AD =[tex]\frac{AC}{2}[/tex]. Skjeringa med halvsirkel ( 4 ) gir punktet D.

Trapeset ABCD er løysing.