Likebeint trekant i kvadrat

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Likebeint trekant i kvadrat

Innlegg qwenntty » 15/04-2020 09:12

Jeg har en oppgave hvor en likebeint trekant er plassert på skrå i et kvadrat. Den spisse vinkelen i trekanten møter et hjørne av kvadratet og de to andre treffer hver deres side. Sidene i kvadratet=6. De tre feltene utenfor trekanten i kvadratet har like stort areal.
Fant ikke noe bilde på nett som kunne illustrere dette)

Jeg skal prøve å komme fram til arealet av trekanten.
Er arealet av trekanten halvparten av arealet til kvadratet?
(spør hvis det er noen opplysninger mangler)
qwenntty offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 15/04-2020 08:49

Re: Likebeint trekant i kvadrat

Innlegg Mattegjest » 15/04-2020 10:42

Minner om at normalen frå toppunktet( som ligg på eit hjørne i kvadratet ) på grunnlinja fell saman med symetrilinja i trekanten ( likebeina trekant har eitt og berre eitt symmetrielement )
Slik eg tolkar oppgåva ligg symmetrilinja på ein diagonal i kvadratet.

Areal( likeb. trekant ) = Areal ( kavadrat ) - samla areal av dei tre felta som ligg utafor trekanten = 81* rot( 5 ) - 153
Mattegjest offline

Re: Likebeint trekant i kvadrat

Innlegg Kristian Saug » 15/04-2020 10:43

Hei,

Hva har du prøvd? Forklar! Så kan jeg hjelpe deg videre.

Hint: Tegn figur.

Svar: [tex]A=9(3\sqrt{5}-5)[/tex]
Sist endret av Kristian Saug den 15/04-2020 11:01, endret 2 ganger.
Kristian Saug online
Galois
Galois
Innlegg: 576
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Likebeint trekant i kvadrat

Innlegg Mattegjest » 15/04-2020 10:52

Ny vurdering: Areal ( likeb. trekant ) = 27 * rot(5 ) - 45
Mattegjest offline

Re: Likebeint trekant i kvadrat

Innlegg Kristian Saug » 15/04-2020 11:06

Se vedlegg for løsningsforslag, etter at du selv har prøvd iherdig!
Vedlegg
Areal.odt
(92.85 KiB) 60 ganger
Kristian Saug online
Galois
Galois
Innlegg: 576
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 20 gjester