Likebeint trekant i kvadrat

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
qwenntty
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 15/04-2020 09:49

Jeg har en oppgave hvor en likebeint trekant er plassert på skrå i et kvadrat. Den spisse vinkelen i trekanten møter et hjørne av kvadratet og de to andre treffer hver deres side. Sidene i kvadratet=6. De tre feltene utenfor trekanten i kvadratet har like stort areal.
Fant ikke noe bilde på nett som kunne illustrere dette)

Jeg skal prøve å komme fram til arealet av trekanten.
Er arealet av trekanten halvparten av arealet til kvadratet?
(spør hvis det er noen opplysninger mangler)
Mattebruker

Minner om at normalen frå toppunktet( som ligg på eit hjørne i kvadratet ) på grunnlinja fell saman med symetrilinja i trekanten ( likebeina trekant har eitt og berre eitt symmetrielement )
Slik eg tolkar oppgåva ligg symmetrilinja på ein diagonal i kvadratet.

Areal( likeb. trekant ) = Areal ( kavadrat ) - samla areal av dei tre felta som ligg utafor trekanten = 81* rot( 5 ) - 153
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Hva har du prøvd? Forklar! Så kan jeg hjelpe deg videre.

Hint: Tegn figur.

Svar: [tex]A=9(3\sqrt{5}-5)[/tex]
Sist redigert av Kristian Saug den 15/04-2020 12:01, redigert 2 ganger totalt.
Mattebruker

Ny vurdering: Areal ( likeb. trekant ) = 27 * rot(5 ) - 45
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Se vedlegg for løsningsforslag, etter at du selv har prøvd iherdig!
Vedlegg
Areal.odt
(92.85 kiB) Lastet ned 321 ganger
Svar