Side 1 av 1

Likningsett

InnleggSkrevet: 08/05-2020 08:43
Hei k
Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.

Re: Likningsett

InnleggSkrevet: 08/05-2020 10:18
Janhaa
Hei k skrev:Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.


[tex]\frac{1}{4}\,+\,\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\,\,\,|12x\\ \\ 3x+12=4x\\ x=12\,(t)[/tex]

DVs morra bruker (12-4) t = 8 t aleine.

Re: Likningsett

InnleggSkrevet: 08/05-2020 11:12
josi
Janhaa skrev:
Hei k skrev:Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.


[tex]\frac{1}{4}\,+\,\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\,\,\,|12x\\ \\ 3x+12=4x\\ x=12\,(t)[/tex]

DVs morra bruker (12-4) t = 8 t aleine.


Her skjønner jeg ikke hvorfor det skal trekkes 4 fra 12 i svaret.
Her er likningen:

[tex]\frac{1}{4}\,+\,\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\,\,\,|12x\\ x=12\,(t)[/tex]

Jeg tolker $\frac{1}{3}$ på høyresiden av likningen som "ryddefarten" til
mor og datter samlet: andel av leilighet ryddet pr. time. Ryddefarten til datter er gitt som $\frac{1}{4}$ da hun alene rydder leiligheten på 4 timer.
Ryddefarten til mor er $\frac{1}{x}$. Altså andel av ryddet leilighet i løpet av en time. Men da vil $x$, og ikke $x - 4$ være antall timer moren alene vil bruke på å rydde hele leiligheten, og vi får at $x = 12$.