Oppgave: Vibeke kjøper en sekk til 1290 kr. Da har hun også betalt 25% moms. Hvor mye koster sekken uten moms?
Vet hva svaret er, men vet ikke fremgangsmåte.
Prosentregning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Denne kan løses på flere ulike måter. Jeg viser to alternativer her.
Alternativ 1:
Siden vi har lagt til 25% moms, er den nye prisen 125% av opprinnelig pris. Da kan vi bruke "veien om én", og finne hvor mye 1 % er:
1% tilsvarer $\frac{1290\,\mathrm{kr}}{125}= 10.32\,\mathrm{kr}$
Opprinnelig pris er 100%, som blir da $10.32\,\mathrm{kr}\cdot 100=1032\,\mathrm{kr}$
Alternativ 2:
Om du er kjent med vekstfaktorbegrepet, så betyr en økning på 25 % at vi har en vekstfaktor på 1,25. Da gjelder følgende sammenheng:
$\textrm{ny pris} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot \textrm{vekstfaktor}$
Setter vi inn det vi vet har vi da
$\textrm{1290 kr} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot 1.25$
Løser vi for "opprinnelig pris" får vi:
$\textrm{opprinnelig pris}= \frac{\textrm{1290 kr}}{1.25}=1032\,\mathrm{kr}$
Alternativ 1:
Siden vi har lagt til 25% moms, er den nye prisen 125% av opprinnelig pris. Da kan vi bruke "veien om én", og finne hvor mye 1 % er:
1% tilsvarer $\frac{1290\,\mathrm{kr}}{125}= 10.32\,\mathrm{kr}$
Opprinnelig pris er 100%, som blir da $10.32\,\mathrm{kr}\cdot 100=1032\,\mathrm{kr}$
Alternativ 2:
Om du er kjent med vekstfaktorbegrepet, så betyr en økning på 25 % at vi har en vekstfaktor på 1,25. Da gjelder følgende sammenheng:
$\textrm{ny pris} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot \textrm{vekstfaktor}$
Setter vi inn det vi vet har vi da
$\textrm{1290 kr} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot 1.25$
Løser vi for "opprinnelig pris" får vi:
$\textrm{opprinnelig pris}= \frac{\textrm{1290 kr}}{1.25}=1032\,\mathrm{kr}$