matematikk.net

Hei
Legger ved bilde av oppgaven.
Løser oppgave a) ved hjelp av sinussetning og finner ut at de to mulige størrelsene er 55,9 og 124 grader på vinkelen

b) men i oppgave B får jeg ikke arealet til å stemme med fasiten. Bruker vinkelen 124 grader for å finne arealet.
Brukte regnet ut at høyden ble 4,31 og at hosliggende katet i minste trekanten ble 1,65. Satte dette så inn i Arealsetningen, men fasiten sier 4,77m2.
Noen tips?

4.31 = 6.7*sin(40) som er høyden fra C og ned på AB . Men AB er ukjent, og den er ikke noen katet i den minste trekanten ABC da trekant ABC ikke er rettvinklet.

Èn måte å gå frem på er å finne høyden fra B i den minste trekanten ned på AC. Da vil <C være 180 - (40 + 124.1) = 15.9 grader.
Høyden fra B ned på AC blir 5.2 * sin(15.9), og arealet til minste trekant ABC blir $\frac{6.7 * 5.2 * sin(15.9)}{2} = 4.77$

Tusen takk, veldig godt forklart!
Synes slike oppgaver uten tegning er ekstra utfordrende..
Hvordan ville du ha tegnet opp denne oppgaven, med begge trekantene?

Tegn opp hjørne A med <40 grader. Avsett AC lik 6.7 langs det øvre vinkelbenet. Sett så spissen på passseren med åpning 5.2 i C og finn de to punktene hvor sirkelen med radius 5.2 skjærer det nedre vinkelbenet. Dett blir de to alternativene for hjørne B.

jos skrev: ↑17/02-2022 14:47 Tegn opp hjørne A med <40 grader. Avsett AC lik 6.7 langs det øvre vinkelbenet. Sett så spissen på passseren med åpning 5.2 i C og finn de to punktene hvor sirkelen med radius 5.2 skjærer det nedre vinkelbenet. Dett blir de to alternativene for hjørne B.

Tusen takk for hjelp!