matematikk.net

Hei!

Har brukt hele kvelden på å løse en oppgave, men jeg klarer det ikke, og nå fant jeg dette forumet så jeg håper noen kan hjelpe.

Oppgaven er som følger:

Torunn tjente 20 000 kr per måned brutto. Hun betalte 35 % skatt. Så fikk hun et lønnspålegg, men samtidig ble skatten satt opp til 37 %. Etter at skatten var trukket, fikk hun like mye utbetalt som før.
Hvor stor bruttolønn hadde Torunn etter lønnstillegget?

Jeg har funnet svaret ved å prøve meg frem (startet med ca 22 000 kr og tok 37 % av dette, så tok jeg lavere og lavere tall helt til jeg fikk 13 000 kr (som er nettolønnen), svaret ble 20634,92 kr).

Men det må vell finnes en bestemt måte jeg kan regne ut en slik oppgave uten å prøve meg frem til jeg finner det rette svaret?

Håper noen kan gi meg et svar på det

Her får du en ligning som blir:

20000*0,65=(20000+x)*0,63
Flytter du litt frem og tilbake får du:
x=400/0,63=634,39
x er her tillegget, så da blir bruttolønn 20634,29

Takk for svar

Hvordan fikk du x = 400 ? Tror du at du kunne forklare litt underveis i regnestykket hva du gjorde og hvorfor du gjorde det? F. eks hvorfor du delte 400 på 0,63?

Uansett, slik jeg fikk det på min kalkulator ble 400 / 0,63 = 634,92

jibbelars skrev:Takk for svar

Hvordan fikk du x = 400 ? Tror du at du kunne forklare litt underveis i regnestykket hva du gjorde og hvorfor du gjorde det? F. eks hvorfor du delte 400 på 0,63?

Uansett, slik jeg fikk det på min kalkulator ble 400 / 0,63 = 634,92

Du har selvfølgelig helt rett, det skal være 634,92.

Ellers til ligningen.
Jeg trodde først at du skulle finn lønnspålegget, men det var jo bare bruttolønna du skulle finne.
Da kan du si at bruttolønn etter lønnspålegget er lik x. Du har fått oppgitt at nåværende nettolønn skal være lik fremtidig nettolønn.
Da får du:
20000*0,65=x*0,63

Deler på 0,63 på begge sider og får x=20634,92

Da forsto jeg det

Tusen takk for hjelpen!