http://www.matematikk.net/ressurser/opp ... 2.php?o=23
Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven(3A)?
Areal trapes
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Nei, nå gir jeg opp...jeg har prøvd og prøvd, men forstår det ikke...Kan du forklare hvordan man regner oppgaven?
-
- Cantor
- Innlegg: 136
- Registrert: 24/10-2005 16:01
- Sted: Oslo
Hei
Med litt hjelp fra noen familiemedlemmer og pitaguras+trigiometri fant vi ut at arealet er 2106
Tror det finnes en lettere måte fordi ACD trekantens AC var like lang som en lodrett(hvis du snur trekanten så AC er vannrett) linje ned fra D og det bare var en ett poengs oppgave.
Fint om flere kan svare
Med litt hjelp fra noen familiemedlemmer og pitaguras+trigiometri fant vi ut at arealet er 2106
Tror det finnes en lettere måte fordi ACD trekantens AC var like lang som en lodrett(hvis du snur trekanten så AC er vannrett) linje ned fra D og det bare var en ett poengs oppgave.
Fint om flere kan svare
Hei Der!
Slik gikk jeg fram:
Jeg ga linjene AD og CD variablen Y, fordi de er like.
Så fant jeg på X som er Y minus 18 (linjen CB)
Så:
| . Y = X + 18
|| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 1296
For å få "like ligninger" tok jeg Første ligning i andre potens:
| . Y = X + 18
| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Så satte jeg ligningene ved siden av hverandre:
X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Så er det bare å trekkefra og dele:
X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Ta vekk X^2 fra begge sider
1296 = 36X + 324
Ta vekk 324 fra begge sider:
972 = 36X
Del begge sider på 36
27 = X
Så for å finne arealet av trekanten:
(27*36)/2 = 486
For å finne areal av firkanten:
18*36 = 648
Så legger jeg disse sammen.
648 + 486 = 1134 m[sup]2[/sup]
Har jeg gjort det riktig?
Læreren min sier at jeg har en tendens til å gjøre ting vanskeligere enn de er, så det finnes vel en mye enklere, og kanskje riktigere måte å løse dette på.
Jeg fatter ikke at denne oppgaven kun gir 1 poeng, mens oppgaven 3B gir 3 poeng, og (s)er mye enklere (ut).
Nadeem
Slik gikk jeg fram:
Jeg ga linjene AD og CD variablen Y, fordi de er like.
Så fant jeg på X som er Y minus 18 (linjen CB)
Så:
| . Y = X + 18
|| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 1296
For å få "like ligninger" tok jeg Første ligning i andre potens:
| . Y = X + 18
| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Så satte jeg ligningene ved siden av hverandre:
X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Så er det bare å trekkefra og dele:
X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324
Ta vekk X^2 fra begge sider
1296 = 36X + 324
Ta vekk 324 fra begge sider:
972 = 36X
Del begge sider på 36
27 = X
Så for å finne arealet av trekanten:
(27*36)/2 = 486
For å finne areal av firkanten:
18*36 = 648
Så legger jeg disse sammen.
648 + 486 = 1134 m[sup]2[/sup]
Har jeg gjort det riktig?
Læreren min sier at jeg har en tendens til å gjøre ting vanskeligere enn de er, så det finnes vel en mye enklere, og kanskje riktigere måte å løse dette på.
Jeg fatter ikke at denne oppgaven kun gir 1 poeng, mens oppgaven 3B gir 3 poeng, og (s)er mye enklere (ut).
Nadeem
-
- Cantor
- Innlegg: 136
- Registrert: 24/10-2005 16:01
- Sted: Oslo
Det syntes jeg også var rart.
A var jo den vanskligste
Tror du har litt feil når det gjelder svaret ditt
A var jo den vanskligste
Tror du har litt feil når det gjelder svaret ditt
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Nadeems svar er korrekt! Her kan være lurt å definere punktet E som skjæringspunktet for normalen fra C på AD. Da blir trekant CDE rettvinklet med DE = AD - 18 = Y - 18. Vha. av Pytagoras' setning får vi at
(Y - 18)[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = Y[sup]2[/sup],
som gir Y = 45. Dermed blir arealet av den trapesformede tomta målt i m[sup]2[/sup]
(AD + BC)*AB / 2 = (45 + 18)*36 / 2 = 63*18 = 1134.
(Y - 18)[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = Y[sup]2[/sup],
som gir Y = 45. Dermed blir arealet av den trapesformede tomta målt i m[sup]2[/sup]
(AD + BC)*AB / 2 = (45 + 18)*36 / 2 = 63*18 = 1134.
Det finnes en veldig mye enklere måte å komme fram til svaret på.
Hint: Kall den ene siden på trekanten x-18
Hint: Kall den ene siden på trekanten x-18