matematikk.net

Oppgave teksten er som følger:
Tallet dobles, resultatet kvadreres, så deles med 2 og legges til 6 og tilslutt ganges med 2. Svaret er nå lik Tallet ganger 20 minus 13

Så jeg satte opp følgende:
2*x=y
((y^2:2)+6)*2=20x-13

1. Er dette riktig?
2. Hvordan regner jeg det ut?

Jeg vet hva svaret blir men ønsker å finne ut den korrekte måten å regne det ut på. Husker ikke noe av potensregningen i en ligning. Det er ganske mange år siden jeg gikk ut skolen, så forklar i små biter.

la tallet være X.
Tallet dobles, dvs. ganger med 2,
=2X
Resultat kvadreres,(2x) [sup]2[/sup]=4x[sup]2[/sup]
Deles med 2,
4x[sup]2[/sup]
----
2
=2x[sup]2[/sup]
Legges til 6,
=2x[sup]2[/sup]+6
Ganges med 2,
=2*(2x[sup]2[/sup]+6)
=4x[sup]2[/sup]+12

Jepp, zinln er på riktig vei her :)

La tallet være x.

Tallet dobles ---> 2x

Resultatet kvadreres ---> (2x)^2=4x^2

Deles med to ---> 2x^2

legges til 6 ---> 2x^2+6

ganges med 2 ---> 4x^2+12

dette svaret er lik tallet ganger 20 minus 13, altså lik 20x-13

Setter de to uttrykkene lik:

4x^2+12=20x-13

Få alt på en side:

4x^2-20x+25=0

Dette er en annengradsligning og har løsningen

x=(20+kv.rot(20^2-4*4*25))/2*4

og

x=(20-kv.rot(20^2-4*4*25))/2*4

(se for eksempel på
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=29
for å løse en annengradsligning)

dvs. x=20/8=5/2

Takker så mye for svaret... Perfekt...