matematikk.net

Tenk deg et stort, tomt oljefat. Hvert minutt kommer det folk og legger en golfball hver oppi oljefatet. Man starter klokken 12.00 og 1 person kommer og legger en golfball oppi oljefatet. Minuttet etter kommer det 2 personer som legger hver sin ball oppi oljafatet. Minuttet etter kommet det 4 personer og legger hver sin ball oppi oljefatet. Slik fortsetter det helt til oljefatet er fullt og da er klokken 18.00.

Hva er klokken når oljefatet er halvfullt av golfballer?



Hvet noen åssen jeg kan regne ut noe som fordobles hele tiden som den, uten å måtte telle.

ut ifra teksten ser du at antall baller dobles hvert minutt:
1-1
2-2
3-4
osv

da må klokka være 17.59 når det er halvfullt.

hadde vært annerledes hvis spørsmålet var hvor mange baller det er....

tennung skrev:ut ifra teksten ser du at antall baller dobles hvert minutt:
1-1
2-2
3-4
osv

da må klokka være 17.59 når det er halvfullt.

hadde vært annerledes hvis spørsmålet var hvor mange baller det er....

vil tro det blir feil siden det totale antallet baller i fatet ikke blir doblet, men antall baller som blir lagt i.

1-1 (total = 1 ball)
2-2 (total = 3 baller)
3-4 (total = 7 baller)
4-8 (total = 15 baller)
osv

kan hende dette hjelper deg litt.

1 + 2^1 = 3
1+2^1+2^2 = 7
1+2^1+2^2+2^3 =15

som du ser stemmer dette overens med sumen av baller og minutter

Hei der!

For de som er intressert, så er formelen for å finne ut av f.eks 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 ....

At du tar den største eksponenten, som i vårt tilfelle er 6, og kalle dette for N. Deretter sette det inn i formelen:

2[sup]N+1[/sup]-2

Men når du har med 2^0 blir det:

2[sup]N+1[/sup]-1

2[sup]6+1[/sup]-1 = 127

1 +2 +4 +8 +16 +32 +64 = 127

Nadeem