sannsynlighet

[Elipeli]

1. Vi kaster en terning flere ganger.
Finn sannsynligheten for å få minst en sekser på seks kast.


2. Vi kaster to terninger flere ganger.

a) finn sannsynligheten for ikke å få to seksere på et kast.

b) Forklar at sjansen for å få minst en dobbel sekser på to kast er
1 - (35/36)2
(2-tallet skal være hevet, men jeg vet ikke hvordan jeg gjør det...)


c) hva er sjansen for å få minst en dobbeltsekser på 10 kast?

d) er det lønnsomt å inngå et veddemål på at vi får minst en dobbeltsekser på 24 kast?


Ville satt stooor pris på om noen ville hjulpet meg litt raskt

[JupiterIV]

smp1 huff.. lenge siden jeg regnet sannsynllighet. Mener at sannsynligheten for å få minst en sekser på seks kast er 1- sannsynligheten for å få 0 seksere
altså 1 -(5/6)^6

spm2a)

Bruk formelen gunstige/mulige

antall gunstige i dette tilfellet betyr alle kombinasjoner som ikke gir 2 seksere/antall mulige kombinasjoner.
Dette blir 35/36

2b) sjansen for å ikke få dobbelsekser på to kast er (35/36)^2
Sannsynligheten for å få minst en dobbeltsekser på to kanst blir da 1-35/36)^2

spm 3
analogt med spm overfor blir svaret på denne oppgaven
1-(35/36)^10

spm4
Siden svaret her er over 0,5 så vil det lønne seg

[The King of Probability]

1. P (minst en sekser) = 1 - P(null seksere) = 1 - (5/6)^6 = 66,5%

2.

a) P (ikke to seksere på et kast) = 1 - P(to seksere på et kast) = 1 - (1/6)^2 = 1-(1/36) = 35/36

b) P (minst en dobbel sekser) = 1 - P (ikke to seksere på et kast)^2 = 1-(35/36)^2

c) P ( minst en dobbelsekser på 10 kast) = 1 - (ingen dobbelsekser på ti kast) = 1 - (35/36)^10 = 24,6%

d) 1 - (35/36)^24 = 49,1%

Veddemålet er ikke lønnsomt, dersom man går ut fra at "lønnsomt" betyr en sannsynlighet over 50%.

[JupiterIV]

ahh.. så feil og trodde det stod 20 kast jeg