matematikk.net

Hei. Kan noen være så vennlig å hjelpe meg med å forklare hva en kvadratisk funksjon er, på ikke så veldig vanskelige ord (matte muntlig-eksamen på onsdag)

Svar fort! Takker for svar!

Pytagoras-setningen er en generalisering av den diofantiske likningene som bare gjelder på kvadrater.

Et eksempel på en kvadratisk funksjon kan være en rettvinklet trekant. Da vil den ene være hypotenusen, den ene være lengste katet, og den andre korteste katet. Vi later som om vi ønsker å finne den korteste kateten.

Vi antar da at hypotenusen er 5m lang, og ene kateten er 4m lang. Vi skal nå bestemme den siste. Da sier pytagoras setning at:

[tex]hypotenus^2 = katet_1^2 + katet_^2[/tex]

VI setter inn

[tex]5^2 = 4^2 + x^2[/tex]

[tex]x^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9 = 3^2[/tex]

[tex]x^2 = 3^2[/tex]

Røtter på begge sider

[tex] x = 3 [/tex]

Takk


Men ett spørsmål til:
Hvis man har en graf, hvordan kan man da finne funksjonsuttrykket? Burde egentlig skjønne det, men jeg gjør altså ikke det

Går ut ifra at du tenker på en lineær graf.(en sånn rett en)

Alle lineære grafer er gitt ved funksjonsutrykket:

y = ax + b

Her representerer a stigningstallet, og hvor den skjærer y-aksen.

Først er det triviellt å finne b. Det er bare å lese av på y-aksen. Det som derimot kan være litt mer kinking er å finne stigningstallet. For å gjøre dere må du finne ut hvor stor forandringen i y-retning er i forhold til x-retning. Så for enkelhetsskyld er det greit å velge en forandring i x-retning på 1.

Da tar du den forandringen y-retningen gjør, og deler på 1. Så har du stigningstallt.

Merci.