En ligning

[Jon og Toggy]

Kunne noen hjelpe meg litt med denne ligningen, skal ha den til Matte Muntlig Eksamen. Kan dere også skrive utregningen? På forhånd takk

5x2 -(2X2+3x-3) = -X-(2x-X2) + 35

[Knuta]

Jeg skal prøve og tyde ligningen rett.

[tex]5x^2-(2x^2+3x-3)=-x-(2x-x^2)+35\\ \ \\5x^2-2x^2-3x+3=-x-2x+x^2+35\\ \ \\5x^2-2x^2-3x+3+x+2x-x^2-35=0\\ \ \\2x^2-32=0\\ \ \\2(x+4)(x-4)=0\\ \ \\x_1=-4\ \wedge \ x_2=4[/tex]

[Knuta]

Litt usikker på hvor du datt av lasset men. jeg kan vise det på flere måter.

Faktorisering:

[tex]2x^2-32=0\ \ \ \ \[/tex] Alle ledd kan deles på 2

[tex]2(x-4)(x+4)=0\ \ \ \ \[/tex] her bruker vi den 3. setningen [tex]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/tex] faktoren 2 er uvesenlig i denne sammenhen. når x er 4 blir (4-4) =0 . Ganges alle faktorer sammen så ser du at ligningen er lik 0.
F.eks 2*(4-4)*(4+4)=2*(0)*(8)=0 derfor vil ligningen oppfylle kritereier når x=4 og når X=-4



Annengradformelen:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Vi setter inn antall x[sup]2[/sup] som a og det blir 2
antall x som b og det blir 0
og tallet uten xfaktor som c og det blir 32
og regner ut

[tex]x=\frac{-0\pm\sqrt{0^2-4*2*32}}{2*2}=\frac{\pm\sqrt{256}}{4}=\frac{\pm16}{4}=\pm4[/tex]

dette er noe som gir

[tex]x_1=-4 \text{ og } x_2=4[/tex]

[Jon og Toggy]

takker