likning, tekststykke + brøk og desimaltall

[PeerGynt]

Vi fikk denne forespørselen tilsndt pr. epost. Er det noen som kan ta på seg å utarbeide et detaljert løsningsforslag for dem?

Hei
Jeg er en mor som prøver å hjelpe min sønn med likninger , men det er litt lenge siden jeg gikk på ungdomskolen selv, så jeg må ty til hjelp.
Kunne dere hjelpe meg med hvordan man finner ut svaret på følgende tekststykke:
Trine, Anne, Livia og Tyrid kjøpte russebil sammen. Trine betalte 1/3 av kjøpesummen og Anne 1/4 ,Trine og Anne betalte til sammen 9 800 kr, og Livia betalte 600 kr mer enn Turid.
a) hvor mye kostet russebilen?
b) hvor mye betalte hver av jentene?

og når det står følgende regnestykke

4X - 4, 6 + x/2 = 7,1 + x/4

b) 8 - 3x/2 = 3x - 1

(/ tegnet betyr brøkstrek )

Hilsen Mette

[Sisyphos]

Trine, Anne, Livia og Tyrid kjøpte russebil sammen. Trine betalte 1/3 av kjøpesummen og Anne 1/4 ,Trine og Anne betalte til sammen 9 800 kr, og Livia betalte 600 kr mer enn Turid.
a) hvor mye kostet russebilen?
b) hvor mye betalte hver av jentene?

og når det står følgende regnestykke

4X - 4, 6 + x/2 = 7,1 + x/4

b) 8 - 3x/2 = 3x - 1

T + A + L + Tu = hele beløpet

T + A = 1/3+1/4 = 4/12+3/12=7/12

7/12 av beløpet er 9800 -> beløpet = 16800 ((9800*12)/7)

L + T = 16800-9800=7000

L + T = 7000

L = T + 600

2T + 600 = 7000
2T = 6400
T = 3200

Livia: 3800
Turid: 3200

Trine: 16800:3=5600
Anne: 16800:4=4200

Tilsammen: 5600+4200+3800+3200=16800

[Magnus]

Vi fikk denne forespørselen tilsndt pr. epost. Er det noen som kan ta på seg å utarbeide et detaljert løsningsforslag for dem?

Hei
Jeg er en mor som prøver å hjelpe min sønn med likninger , men det er litt lenge siden jeg gikk på ungdomskolen selv, så jeg må ty til hjelp.
Kunne dere hjelpe meg med hvordan man finner ut svaret på følgende tekststykke:
Trine, Anne, Livia og Tyrid kjøpte russebil sammen. Trine betalte 1/3 av kjøpesummen og Anne 1/4 ,Trine og Anne betalte til sammen 9 800 kr, og Livia betalte 600 kr mer enn Turid.
a) hvor mye kostet russebilen?
b) hvor mye betalte hver av jentene?

og når det står følgende regnestykke

4X - 4, 6 + x/2 = 7,1 + x/4

b) 8 - 3x/2 = 3x - 1

(/ tegnet betyr brøkstrek )

Hilsen Mette

[tex]4x - 4,6 + \frac {x}{2} = 7,1 + \frac {x}{4}[/tex]

Her lønner det seg å bli kvitt telleren i brøkene hvor variabelen x inngår. Vi ser at hvis vi multipliserer med 4 så må vi nødnvendigvis bli kvitt brøken i begge to. Dette gir oss:

[tex]4*4x - 4*4,6 + 4*\frac {x}{2} = 4*7,1 + 4*\frac {x}{4}[/tex]

[tex]16x - 18,4 + 2x = 28,4 + x[/tex]

Legger sammen x'ene på venstre side

[tex]18x - 18.4 = 28.4 + x[/tex]

Nå ønsker vi å få alle x'ene på en side, og de reelle tallene på den andre siden. Så da legger vi til 18.4 på begge sider, (jamfør venstresiden får da -18.4 + 18.4)

[tex]18x-18.4 + 18.4 = 28.4 + 18.4 + x[/tex]

[tex]18x = 46.8 + x[/tex]

og samme tankegang med x

[tex]17x = 46.8[/tex]

Så ser vi at hvis vi har 17 x'er lagt sammen, vil vi få 46.8, men vi ønsker å finne ut verdien av en x. Derfor deler vi nødnvendigvis på 17.

[tex]x = \frac {46.8}{17} \approx 2.753[/tex]

Klarer du den andre?

[PeerGynt]

Kjempemessig - dere var tydligvis flinke til å forklare.

Tusen hjertlig takk for hjelpen, nå skjønte jeg stykkene og det var moro.. Det er virkelig flott at slike nettsteder finnes
Hilsen Mette