matematikk.net

Hei!
Jeg sliter med enda en oppgave...
Kan noen forklare meg hvordan man regner ut denne:

Bertil og Ida vil lage seg skinkeomelett. I kokeboka fant de denne oppskriften:
120g makaroni, 6dl melk, 1/2 ts revet muskatnøtt, 1/4 ts hvit pepper, 3 egg, 150g skinke.
Da de skulle se i kjøleskapet, hadde de bare 4 dl melk.
Hvor mye burde de da bruke av de andre ingrediensene?

Er egentlig ute etter en forklaring på hvordan man løser dette.
Tusen takk for hjelpen.

De hadde 4 av 6 dl melk, det vil si 4/6 = 2/3. Dermed må mengdene av alle de andre ingrediensene ganges med 2/3 for at det fortsatt skal bli riktig forhold mellom ingrediensene i oppskriften. C?

GQ skrev:De hadde 4 av 6 dl melk, det vil si 4/6 = 2/3. Dermed må mengdene av alle de andre ingrediensene ganges med 2/3 for at det fortsatt skal bli riktig forhold mellom ingrediensene i oppskriften. C?

Mhm, joa....Men dette blir jo mer forhold enn brøkregning, eller hva?

Synes det bare er litt rart at man skal GANGE de andre ingerdiensene med 2/3. Kan du forklare hvorfor man skal GANGE for å få rett svar?

(jeg er en sånn type som ikke bare vil vite at slik gjør man det, men også HVORFOR man gjør det, skjønner du!)

Som jeg sa i en annen tråd, prøv med enklere tall for å skjønne hvorfor man bruker de regneoperasjonene man bruker.

Hvis de hadde 6 av 6 dl melk, så ville de hatt 1. Altså ville det ikke eksistere noen mangel på ingredienser. Da må du gange alle ingrediensene med 1 for å få hvor mye av de forskjellige ingrediensene du skal bruke, og som kjent er et tall ganget med 1 lik det samme tallet. Logisk?

Sett at man hadde 0 av 6 dl melk. Da ville de hatt 0. Dette betyr at de ikke ville hatt mulighet til å lage skinkeomelett i det hele tatt! Her ganger vi alle ingrediensene i oppskriften med 0, og finner ut at de må bruke 0 av hver ingrediens. For når de ikke lager skinkeomelett, så bruker de ingenting.

Sett at man hadde 3 av 6 dl. melk. Da ville de hatt 1/2, halvparten så mye som de trengte. Dette betyr at de kun ville hatt nok til halv porsjon med skinkeomelett, altså ville de trengt bare halvparten av alle ingrediensene. Da ganger vi alle ingrediensene med 1/2 for å finne hvor mye de ville trenge av hver ingrediens. For når de lager halv porsjon, så trenger de bare halvparten av de andre ingrediensene.

Og så videre, prøv med forskjellige tall. Sett at de hadde 12 av 6 dl melk. Da ville de hatt dobbelt så mye melk som de trengte. Da kunne de lage dobbel oppskrift! Jippi! Hvor mye ville de trengt av de andre ingrediensene? Dobbelt så mye, ikke sant? Og siden 12/6 = 2, må du gange med 2. Logisk.

Ble dette klarere?

Du ser at når du deler 6dl på 4 dl får du 1,5 ikke sant? Dette vil si at 6 er 1,5 ganger så mye som 4, dermed vet du at alle de orginale mengdene skal være 1,5ganger med enn de nye. Hvordan finner man de nye? Jo, nettopp ved å dividere de orginale på "størrelsesforskjellen". Så f.eks det skulle egentlig være 1/2 ts revet muskatnøtt, da skal det være 1,5 ganger mindre ikkessant? Vi vet jo at 1,5 i brøk = 15/10 = 3/2

3/2:1/2=2/6 2/6=1/3 som igjen = 0,33333] etc ikke sant? Da skal det vel være 1/3 ts muskatnøtt da vel

Bare bruk samme framgangsmåte på alle mengdene, så har du svarene