anna sannsyns oppgave

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
ahdrage
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 12/11-2002 19:19

Hei, her er oppgave som eg sliter med: A) I en klasse er det 23 elever, Hva er sannsynligheta for at ingen av elevane har samme fødselsdag?

B) Hva er sannsynligheten for at to av elevane har bursdag på samme dag?

På A har eg tenkt meg at kunne gjere sånn : 365/365 * 364/365 * 363/365 osso fortsette sånn 23 ganger.... Men dette er ekstremt tungvint og det går lang tid... Er det en enkare og beire måte å gjere det på? Og B har eg nesten ikkje peil på ka eg kan gjere...
Takker for svar
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Tankemåten din i a er riktig. Huff ja, dette ser ut som om det kan bli mye "trykking" på kalkulatoren, men fortvil ikke, det er (nesten) altid en løsning. Kjenner du fakultetsfunksjonen? Den kan du lese om på sannsynlighetssiden vår. Notasjonen er n! (eller x!). Eks:

5!=5*4*3*2*1
Problemet med oppgaven er at tallene blir store, min gamle glimrende HP kalkulator greide ikke oppgaven, men det gjorde kalkulatoren på PC'n.
Du får:
(365!/(365-23)!)/365^23=0,4927.......

Dersom to eller flere elever har bursdag på samme dag bruker du resultatet fra a sammen med konjungatsetningen og løsningen finnes lett.

Håper dette var til hjelp
MVH
Kenneth M
Svar