matematikk.net

Hvem av dere klarer dette matte - stykket........:

En bedrift skal lage en sylinderformet bensintank som skal romme 120 liter. bedriften ønsker å bruke minst mulig materiale. Kall radien i sylinderen x dm. Lag en formel for overflate(med topp og bunn) og finn den minste mulige overflata i kvadratdesimeter.

Finn arealet, A, uttrykt ved radien,x, og hoeyden, h, til sylinderen.

A(x) = 2[pi][/pi]x[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh

Vi skal altså finne den minste verdien av A(x) når vi vet at volumet er 120 liter. Plan: Bruker volumet til å finne hoeyden, h, som en funksjon av radiusen x.

V = 120 = [pi][/pi]x[sup]2[/sup] * h slik at h = 120/[pi][/pi]x[sup]2[/sup]

Sett uttrykket for h inn i uttrykket for A(x) og vips så har du en funksjon med een variabel. Deriver, utfoer funksjonsdroefting for å finne punktet der funksjonsverdien minimum for definisjonsmengden <0,uendelig>