matematikk.net

Hei!
Sliter litt med denne oppgaven, og lurte på om noen kan forklare hvordan man regner den ut?
Oppgaven skal løses som en ligning, og lyder som følgende:

Pål sier dette om broren Sindre: "For 2 år siden var jeg 3 ganger så gammel som han, og om tre år er jeg dobbelt så gammel".
Hvor gamle er Pål og Sindre?

Takk for hjelpen!

La x=alderen til Pål

og y=alderen til Sindre

Da får vi fra "For to år siden var jeg (altså Pål) 3 ganger så gammel som han":

x-2=3(y-2)

og fra "Om tre år er jeg dobbelt så gammel som han" får vi:

x+3=2(y+3)

Så vi har to likninger med to ukjente,

1) x-2=3y-6

2)x+3=2y+6

Disse blir

1)x-3y=-4
2)x-2y=3

Nå tar vi 1) minus 2) og får

-y=-7

dvs. y=7 og setter vi dette inn i 1) f.eks. så får vi x=-4+21=17