Geometri

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Hei
Jeg lurer på en ting. Har en oppgave hvor jeg skal lage en kjegle med overflate på 2 dm2. Hvis radius er lik 3 cm og siden er lik 18 cm, stemmer det da?
:?
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Overflaten av en kjegle er gitt ved:

O = pi * r (r+s) , der s er avstanden fra toppunktet av kjeglen til grunnflatens ytterkant, altså sirkelpereferien.

Dersom vi setter inn tallene dine i formelen blir svaret 198cm2, altså er du ikke helt i mål. Dersom du ønsker at radius skal være tre cm og overflate 200cm2 stter du dette inn i formelen og finner s. Løst gir det
s = 18,22 cm, så du var ikke så langt unna :!:

MVH
Kenneth Marthinsen
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Tusen takk!!!!!!!!!!!!!!!!!

Kjempebra side. :D
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Hvis kjeglen skal lages med en overflate som er 9 ganger så stor, blir det da riktig hvis jeg ganger s med 3 og r med 3?
På forhånd takk! :)
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Nei, det blir ikke riktig.

Dersom du øker overflaten med en faktor 9 kan du ta utgangspunkt i formelen i forrige svar. Hvor mye må s og r øke for at det som står på høyre side skal bli 9 ganger større?

MVH
Kenneth Marthinsen
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Det er det jeg ikke helt skjønner! :?
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

OK!
Det er mange muligheter.Overflaten skal økes med en faktor 9. Formelen er:

O = pi * r (r+s)

Det bertyr at du må finne r og s som passer inn i denne:

1800/pi =r (r+s)

Ble det noe klarere?

MVH
Kenneth Marthinsen
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Litt. Finner jeg ut av det ved å regne det som en ligning med to ukjente?
Som du skjønner, så synes jeg dette er vanskelig!
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

SorrY :oops:
Det er muligens litt tidlig på en lørdag morgen, men nå ser det ut til at hodet henger sån nogenlunde med.

Du sa multiplisere med 3.

La oss se, vi får da O = pi * 9 ( 9 + 54,66)=pi*9*63,66=1800

som ganske riktig er en økning med en faktor 9. Beklager jeg var helt på jordet :oops: en stund der :cry:

Sorry!
MVH
Kenneth Marthinsen
kurtmik
Guru
Guru
Innlegg: 10
Registrert: 12/12-2002 18:35
Sted: Egersund

Det var glupt å tenke at 3-doblet radius gir 9-doblet overflate. Det samme gjelder for volum, men da blir det 27-dobling (kubikk).

Ta et eksemåpel i en oppgave på www.kappabel.com for et par uker sia. Hvor mye koster et fullt kjegleformet glass når et halvfullt koster 10 kr?

Svaret er at når du dobler høyden (dobles også radien og diameter og sidelengde), men da 4-dobles overflaten, og volumet 8-dobles (2x2x2).

Det samme gjelder alle legemer med en "fin" form, som f.eks. kuler, pyramider, kjegler og terninger. Det er lettest å se med terninger: Se på volum og overflate til 1 terning. Hvis du 3-dobler sidelengde (eller ytre eller indre diagonal for den saks skyld) vil du overflaten bli 2*2*6 sider og volumet bli 3*3*3 terninger.
Hilsen Kurt Klungland,
Sørvestlandets matematikk-guru
Mamma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 13/12-2002 21:45

Tusen takk for god hjelp!
Jeg kommer nok til å benytte meg av dere ofte. Jeg hadde forsåvidt ikke regnet med at jeg ville få tilbakemelding så fort.
Så jeg vil gi dere masse skryt :D
Jeg har blitt litt klokere nå takket være deres hjelp, og jeg håper jeg får god nytte av deres kunnskap i fremtiden!
Svar