Likning

[Øystein_87]

Hei kan noken hjelpe meg med en likning.
Får den ikkje til å stemme med fasiten i boka.

1-x x = x x+1
---- + --- --- - -----
5 20 5 4



I følge fasiten skal dette bli

9
x=----
2

[meCarnival]

En av de bedre jeg har sett...

Min spåkule kommer opp med dette alternativet:
[tex]\frac{1-x}{5}+\frac{x}{20}=\frac{x}{5}-\frac{x+1}{4}[/tex]


Finn felles nevnere, som her er 20 pga 4 og 5 går opp i 20...
Også alle ledd med x på ene siden og alt annet på omvendt side så skal du komme frem til [tex]x=\frac{9}{2}[/tex]

[Øystein_87]

hmm. ser det nå att alle tallene mine er trykt sammen helt til venstre men du har rett på likningen, eg bare sjønner ikkje fremmgangs måten. har prøvd med felles nevner 20 flere ganger men får aldri samme utfall.

[meCarnival]

[tex]\frac{1-x}{5}+\frac{x}{20}=\frac{x}{5}-\frac{x+1}{4}[/tex]

[tex]\frac{1-x}{5}\cdot \frac{4}{4}+\frac{x}{20}=\frac{x}{5}\cdot \frac{4}{4}-\frac{x+1}{4}\cdot \frac{5}{5}[/tex]

[tex]\frac{4-4x+x}{20}=\frac{4x-5x-5}{20}[/tex]

Klarer du resten?

[Øystein_87]

http://www.matematikk.net/cgi-bin/mimet ... x-5x-5}{20}

hvorfor blir der minus 5 når der er pluss 1 du ganger med?

[Markonan]

På høyresiden har du:
[tex]\frac{x}{5}\cdot\frac{4}{4} - \frac{x+1}{4}\cdot\frac{5}{5}[/tex]

Ganger sammen i teller og nevner.
[tex]\frac{4x}{20} - \frac{5x + 5}{20}[/tex]

Nå som vi har felles nevner kan vi slå sammen til en brøk, men husk at det er minus!
[tex]\frac{4x-(5x + 5)}{20}[/tex]

Til slutt løser vi opp parentesen som har negativt fortegn.
[tex]\frac{4x - 5x - 5}{20}[/tex]

[meCarnival]

hvorfor blir der minus 5 når der er pluss 1 du ganger med?

Du må multiplisere med hele teller'n!

[Øystein_87]

hmm klarer fortsatt å få -2x=1


Der fikk eg -9 på ene siden, det er vel kansje godt nok? men det er jo egenltig 9 i fasiten (+9)