likning med e

[matsorz]

For hvilke verdier av a har likningen (4x+16)*e^-0.5x=ax+16 akkurat én løsning?

Anybody?;P

[meCarnival]

Hvor langt har du kommet selv?

[matsorz]

har ikke helt skjønt hvorfor, men når a er mindre eller lik -4 så er det bare en løsning...

[meCarnival]

Du skal uansett regne det ut og vise det så kan jo begynne der enn å ikke forstå hvorfor det blir sånn... Da hadde jeg stoppet fort opp i matematikken hvertfall...

[lodve]

Hmmm.. Må innrømme det selv at jeg selv sleit med oppgaven.

[matsorz]

Greit, men kan du hjelpe meg da, siden jeg ikke vet framgangsmåten?

[lodve]

Noen her som kan hjelpe ham?

[edahl]

Wild guess. Likningen har fler mulige løsninger på grunn av e^blabla. Så hvis [tex]f(x)=(4x+16)e^{-\frac{1}{2}x}=ax+16,\,saa\,er\,f(0)=(4(0)+16)e^{-\frac{1}{2}0}=a0+16,\,eller\,16=16.[/tex]

[matsorz]

Tror jeg fant det ut. Finner du når (4x+16)e^-0.5x=<0, får du -4 som svar. Løser du den som en ulikehet, ser du at x er mindre eller lik -4.
A blir da mindre eller lik -4