Kjerneregelen

[lodve]

Hei!
Jeg har prøvd meg fram på oppgavene uten å lykkes. Hva er egentlig feilen med det jeg gjør?

[meCarnival]

Hva er det du gjør da?

Slik tenker jeg...
a)
[tex]f(x)=(x+1)^3[/tex]

b)
[tex]f(x)=\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{(x-1)^2}=x-1[/tex]

[lodve]

Dæven tenkte litt feil her. Trodde man skulle derivere funksjonen ved å bruke kjerneregelen, da oppgaven var under kategorien for bruk av kjerneregelen.
Går man frem på denne måten:
a)
[tex] f(x) =u^3 = (x+1)^3[/tex]

Men er u(x) = u?
og g(u(x)) = g(u)?

og b)

samme prosedyre.

[meCarnival]

Besvart i forrige post...

[Markonan]

a)
Men er u(x) = u?
og g(u(x)) = g(u)?

Synes de har en litt forvirrende fremstilling. u er en variabel, u(x) er en funksjon.

Du får oppgitt to funksjoner.
[tex]u(x) = x+1[/tex]
[tex]g(u) = u^3 [/tex]

og i tillegg får du oppgitt at:
[tex]f(x) = g\large\left(u(x)\large\right)[/tex]

Tar det stykkvis. Du startet med:
[tex]g(u) = u^3[/tex]

Nå erstatter du variabelen u med funksjonen u(x):
[tex]g\large\left(u(x)\large\right) = \large\left(u(x)\large\right)^3[/tex]

Bytter ut u(x) med selve funksjonen du har oppgitt.
[tex]g(x+1) = (x+1)^3[/tex]

[lodve]

Helt enig med deg Markonan. Ble veldig forvirret til å begynne med, men jeg tror har forstått det.