Vektorer

[Maaxi]

Hei!

Lurer på om det er noen som kan hjelpe meg med dette

D ligger på linja l med parameterfremstilling
x= 1+t
y= 3-t
z= 2

vektor AB = [-1, 2, 3]
vektor AC = [0, 3, 0]
C=(1, 3, 0)

Finn koordinatene til D når vektor CD er vinkelrett på vektor AB.

[Olorin]

Hva vet du når 2 vektorer er vinkelrett på hverandre?

[Maaxi]

Vet at AB*CD=0 hvis de er vinkelrett på hverandre... men roter meg bort, når jeg ikke kan finne CD vektor, fordi D er ukjent.

[Olorin]

"D" er gitt som et punkt på ei linje (parameterfremstilling)

Du kan sette vektor CD som:

[tex]\vec{CD}=[(1+t)-1,\, (3-t)-3,\, 2-0]=[t,\, -t,\, 2][/tex]

Da vil [tex]\vec{CD}\cdot \vec{AB}=0[/tex] fortelle deg for hvilken t-verdi denne ligningen er oppfylt, dermed har du også funnet koordinatene til punktet D.

[Maaxi]

"D" er gitt som et punkt på ei linje (parameterfremstilling)

Du kan sette vektor CD som:

[tex]\vec{CD}=[(1+t)-1,\, (3-t)-3,\, 2-0]=[t,\, -t,\, 2][/tex]

Da vil [tex]\vec{CD}\cdot \vec{AB}=0[/tex] fortelle deg for hvilken t-verdi denne ligningen er oppfylt, dermed har du også funnet koordinatene til punktet D.

[t, -t, 2]*[-1, 2, 3]=0
-t+(-2t)+6=0
-t-2t=-6

Er jeg fortsatt på villspor? hva skjer isåfall videre for å finne koordinatene til D?

[Olorin]

Tror du har dette på "g" nå !

[Maaxi]

t=2
betyr det at koordinatene til er 1+2= 3, 3-2=1 og 2
D=(3, 1, 2)?

[Olorin]

Skulle stemme det, med forbehold