Oppgave løs
[tex]\int_\: 4x^3\cdot ln(x^4+3)dx[/tex].
Prøvde slik:
Substitusjon gir:
[tex]u=x^4+3[/tex]
[tex]\frac{du}{dx}=4x^3[/tex]
[tex]du=4x^3dx[/tex]
[tex]\int_\: 4x^3\cdot ln(x^4+3)dx=\int_\: ln(x^4+3)4x^3dx=\int_\: lnu du[/tex]
Setter [tex]\:du=dx \; , u=x^4+3\:[/tex] og bruker delvis integrasjon:
[tex]u`(x)=1 \; u(x)=x[/tex]
[tex]v(x)=ln(x^4+3) \; v`(x)=\frac{4x^3}{x^4+3}[/tex]
[tex]\int_\: 1\cdot ln(x^4+3)dx=xln(x^4+3)-\int_\: x \cdot \frac{4x^3}{x^4+3}dx=xln(x^4+3)-\int_\: 4x^4 \cdot \frac{1}{x^4+3}dx=xln(x^4+3)-\frac{4}{5}x^5 \cdot ln(x^4+3)+C[/tex]
Hvor er feilen,hvordan blir det?
Integral
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Kikka du ikke på denne i går også? http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... p?p=102538