likning med tangens

[pronelle]

Trenger litt hjelp her.

Har prøvd forskjellig men kommer ikke fram til svaret.

tan v= 2sinv

og

tan^2v - 4sin^2v = 0

Tar med denne også: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x

Noen som kan hjelpe med disse?

[meCarnival]

[tex]tanv = 2sinv \Rightarrow \frac{1}{cosv}=2 \Rightarrow cosv = \frac{1}{2}[/tex]

Tips til #2 er [tex]sin^2x+cos^2x = 1[/tex]

[pronelle]

Er tan v / sinv det samme som 1/cosv.

Er det det som er tankegangen her?

[meCarnival]

Nei... Men hvordan uttrykkes tangens vha sinus og cosinus?

[pronelle]

sinus/cosinus = tangens

[meCarnival]

Ja... Og bruk det også får du det jeg får... Arcsin må og da brukes...

[pronelle]

Har ikke vært borti arcsin.

Er det pensum i 3mx? står ingen ting om det i læreboken min. Men traff på det i løsningsforslaget til en eksamensoppgave her en dag.

Har forstått at arctan og arcsin betyr den inverse til tangens og den inverse til sinus.
Men hva vil det si og hvordan bruker jeg det?

[Karl_Erik]

Arcsin kan du tenke på som 'baklengs sinus' eller 'omvendt sinus'. Om du vet at [tex]sin(x)=y[/tex] er [tex]arcsin(y)=x[/tex]. På lommeregneren er det ofte en [tex]sin^{-1}[/tex]-funksjon. Dette er akkurat den samme som arcsin-funksjonen.

(Helt strengt tatt skal det også sies at [tex]arcsin(y)=x[/tex] bare når x ligger mellom [tex]- \frac \pi 2[/tex] og [tex]\frac \pi 2[/tex], men det blir ikke viktig i denne oppgaven.)

[mrcreosote]

[tex]tanv = 2sinv \Rightarrow \frac{1}{cosv}=2 \Rightarrow cosv = \frac{1}{2}[/tex]

Dette stemmer ikke: [tex]\tan0=2\sin0[/tex], men [tex]\cos0\neq\frac12[/tex].

[pronelle]

Takk