Hei, jeg har eksamen i r1 på fredag og øvde med å løse gamle eksamener og lurte på on noen kunne hjelpe meg med en oppgave. Oppgaver er følgende: -
(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)/(x^2 - 9) > 0
Det jeg gjorde her var at jeg faktoriserte både telleren og nevneren og fikk:-
(x - 1) (x - 2) (x - 3) / (x - 3) (x + 3) > 0
Deretter lagde jeg et fortegnsskjema for å finne løsningen og fikk: -
L= <-3, 1> u <2, 3> u <3, -> >
Men følge fasiten er svaret bare L= <-3, 1> u <2, 3>. Derfor lurer jeg på om det er noe galt med fasiten eller om jeg har gjort noe feil.
Ulikhet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 19/05-2009 16:49
Jeg tror det må være fasiten som er feil, fordi da jeg løste oppgaven fikk jeg akkurat samme svar som deg:
x: <-3, 1> og x: <2,3> og x > 3.
Sikker på at du har skrevet riktig av også?
Lykke til på fredag, forresten. Skal ha R1 eksamen selv da.![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
x: <-3, 1> og x: <2,3> og x > 3.
Sikker på at du har skrevet riktig av også?
Lykke til på fredag, forresten. Skal ha R1 eksamen selv da.
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Yepp, jeg er sikker på at jeg har skrevet riktig av, i tillegg til det er ikke fasiten min "vanlig" fasit med bare svar, men det viser også utregningen. Men det kan hende lærern som lagde løsningsforslaget ikke klarte å lese av fortegnsskjemaet riktig, for fortegnsskjemaet lærern lagde stemmer ikke overens med svaret til lærern.
Og lykke til med eksamen du og![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Og lykke til med eksamen du og
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Hvor dere får nullpunktet i 3 fra fatter ikke jeg men jeg får hvertfall:
[tex]x \in <-3,1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \rightarrow >[/tex]
- som stemmer overrens med grafen...
[tex]x \in <-3,1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \rightarrow >[/tex]
- som stemmer overrens med grafen...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 19/05-2009 16:49
x [symbol:ikke_lik] 3, fordi da vil jo nevneren bli null.meCarnival skrev:Hvor dere får nullpunktet i 3 fra fatter ikke jeg men jeg får hvertfall:
[tex]x \in <-3,1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \rightarrow >[/tex]
- som stemmer overrens med grafen...
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ja, ekke helt borte da... Men dere bruker jo tydeligvis et eller annet siden x>3 står jo i løpet av utregningen...
Og (x+3) gir et nullpunkt, men i totalbetraktningen skal dette skrives som et kryss siden da behandler du den i nevneren.. Noe du ikke gjør ved å kun se på (x+3) alene...
Poenget er at x > 3 skal ikke være med fordi grafen bare øker fra x = 2...
Og skal ikke være noe kryss i x = 3 i fortegnskjemaet...
Og (x+3) gir et nullpunkt, men i totalbetraktningen skal dette skrives som et kryss siden da behandler du den i nevneren.. Noe du ikke gjør ved å kun se på (x+3) alene...
Poenget er at x > 3 skal ikke være med fordi grafen bare øker fra x = 2...
Og skal ikke være noe kryss i x = 3 i fortegnskjemaet...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ja, for en herlig tegning
Men vi kan jo begynne med å forkorte...
[tex]\frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{(x-1)(x-2)}{(x+3)}[/tex]
[tex]x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3[/tex]
[tex]x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3[/tex]
Nullpunkt i x = -3 (kun for behandling av (x+3)) og positiv når x er større enn -3... Total behandlingen av brøken gir X (kryss) i x = -3
[tex]x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2[/tex]
[tex]x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2[/tex]
Nullpunkt i x = 2 og positiv når x er større enn 2...
[tex]x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1[/tex]
[tex]x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1[/tex]
Nullpunkt i x=1 og positiv når x er større enn 1...
Og da kan du prøve å tegne et nytt fortegnskjema så ser du svaret ditt blir:
[tex]x \in <-3, \, 1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \, \rightarrow>[/tex]
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Men vi kan jo begynne med å forkorte...
[tex]\frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{(x-1)(x-2)}{(x+3)}[/tex]
[tex]x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3[/tex]
[tex]x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3[/tex]
Nullpunkt i x = -3 (kun for behandling av (x+3)) og positiv når x er større enn -3... Total behandlingen av brøken gir X (kryss) i x = -3
[tex]x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2[/tex]
[tex]x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2[/tex]
Nullpunkt i x = 2 og positiv når x er større enn 2...
[tex]x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1[/tex]
[tex]x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1[/tex]
Nullpunkt i x=1 og positiv når x er større enn 1...
Og da kan du prøve å tegne et nytt fortegnskjema så ser du svaret ditt blir:
[tex]x \in <-3, \, 1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \, \rightarrow>[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Da får du svaret som er i fasiten, men det er feil iforhold til grafen... Fordi da får du oppgitt at det er fortegnskifte i x = 3 og dermed så blir det negativt for verdier for x større enn 3... og Det er feil iforhold til grafen siden den stiger fra x = 2 og snur ikke etter det... Så fasit og ditt svar er feil... Tror det var en halvgrei forklaring...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
No problemo... ![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV