Likning

[M]

Hvordan løser jeg denne likningen?

x^9=0,99

[moth]

Bruk logaritmer. Eventuelt slå inn 9'ende roten av 0.99 på kalkulatoren.

[M]

Kan du vise meg hvordan man bruker logaritmer?

[moth]

Ja, hvis du ikke vet hva logaritmer er så er det definert slik at [tex]x=10^{log(x)}[/tex]

Også har vi en annen regel som er [tex]log(x^a)=a\cdot log(x)[/tex]

Så du tar først log av begge sider:

[tex]log(x^9)=log(0.99)[/tex]

bruker andre regelen og får

[tex]9log(x)=log(0.99)[/tex]

[tex]log(x)=\frac{log(0.99)}{9}[/tex]

Så opphøyer vi 10 i begge sider og bruker første regelen

[tex]10^{log(x)}=10^{\frac{log(0.99)}{9}}[/tex]

[tex]x=10^{\frac{log(0.99)}{9}}[/tex]