Naturlig logaritme..Hjelp!

[janus]

Hei, sliter litt med en oppgave her. Noen som kan hjelpe meg?

-e^(-rc) =p*(-e^(-10r) )+(1-p)*(-e^(-r0))

Ønsker å sette c på eksplisitt form.

Har til nå forsøkt å "ta ln", men mitt resultat virker urimlig. Hadde virkelig satt pris på hjelp.

[Terning]

Jeg får:

[tex]c = - \frac{1}{r} \ln{(pe^{-10r}+(1-p)e^{-r_0})}[/tex]

Får dette ved å første multiplisere med minus en, deretter ta logaritmen på begge sider... og så dividere med minus r.

[janus]

Det ser helt strålende ut det der.

Tusen takk for hjelpen.

PS:
Du har ikke en intuitiv forklaring (eller en regel) på hvorfor man ikke kan gjøre slik som jeg hadde gjort, nemlig å multiplisert inn ln og brukt regel ln(a*b) = lna + lnb.?

[moth]

Hva mener du egentlig? Du kan ikke gange med ln.