181
I trekanten ABC er M midtpunktet på AB. La a vektor, b vektor og c vektor være posisjonsvektorer til A, B og C.
a) Skriv vektoren OM uttrykt ved vektor a og vektor b.
b) Punktet mP ligger på Cm slik at CP = 2PM.
Finn OP vektor uttrykt ved a-vektor, b-vektor, og c-vektor.
c) La N være midtpunktet på AC. Punktet Q skal ligge på BN slik at BQ=2QN.
Vis at P=Q.
Takk for alle svar.
Uttrykke vektorer via andre
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg leser det som at [tex]\vec {a} = \vec {OA},\ \vec {b} = \vec {OB},\ \vec {c} = \vec {OC}[/tex].
På a) får jeg da:
[tex]\vec {OM} = \vec {OA} + \frac {1}{2} \vec {AB} = \vec {OA} + \frac {1}{2} (- \vec {OA} + \vec {OB}) = \vec {a} + \frac {1}{2} (- \vec {a} + \vec {b}) = \frac {1}{2} (\vec {a} + \vec {b})[/tex]
Prøv b og c selv nå
På a) får jeg da:
[tex]\vec {OM} = \vec {OA} + \frac {1}{2} \vec {AB} = \vec {OA} + \frac {1}{2} (- \vec {OA} + \vec {OB}) = \vec {a} + \frac {1}{2} (- \vec {a} + \vec {b}) = \frac {1}{2} (\vec {a} + \vec {b})[/tex]
Prøv b og c selv nå
[tex]z_{n+1}=z_{n}^{2}+C[/tex]