Likning til tangent

[hellohello]

Finne likning til tangenten til funksjonen. f(x) = X^3 + 3X - 2 i punktet (1,2).Har fått y = 6X - 4 til svar. Er dette riktig?

En annen: Finne tangenten til funksjonen f(x) = (x^3 + 1) : (x+1) i punktet (2,3). Her har jeg fått y= 1,22X + 1,67 til svar. synes det virker litt feil.

Brukte formelen y - y1 = f'(x)* (x-x1).

[Nebuchadnezzar]

1 er riktig

Hint på 2 kan du utføre polynomdivisjon

Uansett så kan du sjekke svarene dine med det geniale programet

http://www.geogebra.org/webstart/dev/geogebra-pre.jnlp

[hellohello]

Hei. takk for svar.

Det jeg har gjort er å derivere f(x) ved å bruke reglene for derivasjon av kvotient.

Skjønner ikke helt hvordan jeg skal få riktig svar ved polynomdivisjon.
Prøvde og fikk x^2 + x + 1 til svar.
Skal jeg derivere dette svaret for å finne stigningstallet?

Skjønte ikke helt dette programmet heller.. :oops:

EDIT: så jeg hadde regnet feil første gangen. Prøvde igjen og fikk
y = 1,67x - 3. Riktig?

[Nebuchadnezzar]

Når du utfører polynomdivisjon er det det samme som å forkorte uttryket.

dermed er

[tex] \frac{x^3+1}{x+1} \; = \;x^2 - x + 1[/tex]

Begge gir akkurat samme grafen

dermed deriverer du og setter inn akkurat som du har gjort i oppgave 1
Bruker ettpunkts formelen

For å bruke geogebra, skriver du bare inn utrykket, nede i inntastingsfeltet

for å få opp tangenten skriver du

tangent[punkt , funksjon]

tangent[2 , x^2-x+1]

Jeg får 3x - 3 som svar

EDIT: Løsningsforslag

http://dump.no/files/3254fdd22b1f/tangent.gif