fra eksponentialform til kartesisk form (komplekse tall)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
conniels
Noether
Noether
Innlegg: 26
Registrert: 22/10-2008 10:31

hvordan løses denne oppgaven:

z = e^i [symbol:pi] /3x [symbol:rot] 2^i5 [symbol:pi] /12 +1 (+1 er et eget ledd)
conniels
Noether
Noether
Innlegg: 26
Registrert: 22/10-2008 10:31

forrige innlegg ble feil, her er den riktige:
hvordan løser man denne?

z = e^i [symbol:pi] /3 X [symbol:rot] 2e^i5 [symbol:pi] /12 +1 (+1 er et eget ledd).
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1025
Registrert: 17/01-2008 13:46

Du ganger bare sammen slik som man alltid gjør med eksponenter. Generelt:

[tex]Ae^{p} \cdot Be^{q} = ABe^{p+q}[/tex]
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
conniels
Noether
Noether
Innlegg: 26
Registrert: 22/10-2008 10:31

har prøvd, men får ikke til det svaret som står i fasit.
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Svarte litt på den her.
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=24029

Er det bare multiplikasjonen du lurer på, eller lurer du også på hvordan du regner ut fra polarform til kartesisk form?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
SILK
Cayley
Cayley
Innlegg: 62
Registrert: 31/08-2009 00:33

[tex]Re^{i\theta}=R(cos\theta+isin\theta)[/tex]

der R er modulusen og [tex]\theta[/tex] er argumentvinkelen.
For å gjøre det mest mulig enkelt, kan du multiplisere først, siden å gange sammen to potenser med samme grunntall er veldig enkelt :)


Noen som vet hvordan man får greske bokstaver her? Skulle skrive en theta i stedet for x, men fant ingen :P


Edit:
Nice :)
Sist redigert av SILK den 08/10-2009 22:45, redigert 2 ganger totalt.
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 828
Registrert: 13/10-2007 00:33

Kode: Velg alt

\theta
:wink:
conniels
Noether
Noether
Innlegg: 26
Registrert: 22/10-2008 10:31

se http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 742#108742

her holder jeg på med den samme oppgaven.
Svar