utregn integralet:
[symbol:integral] x [tex]\cdot[/tex] 2[tex]^x[/tex] dx grenseverdier [0,2]
gjør følgende:
v= 2[tex]^x[/tex] ....v' = 2[tex]^x[/tex] [tex]\cdot[/tex] ln2
u' = x .... u= 0,5 x[tex]^2[/tex]
[symbol:integral] x * 2^x dx =2^x * 0,5x^2 - [symbol:integral] 0,5 x^2 * 2^x *ln2 dx
[symbol:integral] x *2^x dx =2^x * 0,5x^2- 0,5ln2 [symbol:integral] x^2 * 2^x dx
da intergralene er like benytter jeg meg av det og gjør følgende:
[symbol:integral] x *2^x dx+ 0,5ln2 [symbol:integral] x^2 * 2^x dx = =2^x * 0,5x^2
faktoriserer venstre siden:
[symbol:integral] x *2^x dx(1+0,5ln2) =2^x * 0,5x^2
dividere med (1+0,5ln2) på begge sider
[symbol:integral] x *2^x dx = (2^x * 0,5x^2) / (1+0,5ln2)
setter grenserne inn [0,2]
og regner uttrykket jeg får resultat = 8/(1+0,5ln2)
men resultatet iflg boka skal være = (8/ln2) - (3/ ((ln2)^2))
Er der noen der kan se hvor jeg tenker feil?
På forhånn mange takk for hjelpen!
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
sry jeg ikke klarte at skrive det i TEX, ser jo at det blir mye mer overskueligt. - men det blev bare rod!! - håper det går greit at lese det på denne måte !