Rasjonale likninger - LØST

[steffan]

Ops! Feilen som er funnet var feil i oppgaven. ( -x-2 ) skal byttes med x+2. Se post under. Den nyeste posten av meg inneholder også spørsmål jeg trenger svar på! Takker for alle svar

Kode: Velg alt

Tallinje:____-2___-1___0___1___2___3___
x1=3:<-----------------------------0++++++++++>
x2=2:<-------------------------0++++++++++++++>
x3=1:<---------------------X++++++++++++++++++>
=<_____________-___________|_+_|_-_|____+_____>

Så da stemmer den jo sikkert med fasiten: x<1 eller 2<x<3

Men det jeg ikke forstår da er at det ikke er omvendt som: 1< x<2 eller x>3
For vi ser jo etter hvor x>0, og det burde da være på den positive siden?

Stykke mitt:

( (8-6x) / (1-x) ) > ( -x-2 )

Fasiten sier: x<1 eller 2<x<3

Men jeg kommer alltid fram til den samme løsningen:

( (8-6x) / (1-x) ) > ( -x-2 )=
( (8-6x) *-(( -x-2 )(1-x)) ) > 0=
( (8-6x) *(x-x^2+2-2x)) > 0=

8x-8x^2+16-16x-6x^2+6x^3-12x+12x^2=

6x^3-2x^2-20x+16

Så løser jeg denne på kalkulator og får:

x1=1.3333
x2=1
x3=-2

Som gjør at:

Kode: Velg alt

Tallinje:____-2___-1___0___1___1.3___2
x1=1.3:<------------------------0+++++++++>
x2=1:<---------------------0++++++++++++++>
x3=-2:<------0+++++++++++++++++++++++++++>
=<_____-_____|______+______|_-__|____+_____>

Og da vil -2<x<1 eller x>1.3

Har kommet fram til det samme svaret på mange forskjellige måter egentlig... Tror jeg tar feil, så jeg trenger hjelp

[SILK]

Tror nok du blinkser litt når du prøver å få uttrykkene på felles brøkstrek.

Prøv å finn felles nevner og summer uttrykkene.

[steffan]

Tror nok du blinkser litt når du prøver å få uttrykkene på felles brøkstrek.

Prøv å finn felles nevner og summer uttrykkene.

Det har jeg jo gjort, bare at jeg ikke viste det i utregninga:

(0=( -x-2 )) == -(( -x-2 )(1-x))/(1-x)=0 og dermed har begge samme fellesnevner og jeg fjerner den

[Realist1]

Forøvrig heter det tallinje og ikke tidslinje

[steffan]

Forøvrig heter det tallinje og ikke tidslinje

Takk for rettelsen, men ser du noen feil?

[SILK]

Et tips: Ikke forkort bort nevneren. Det du er ute etter er et faktorisert uttrykk, der du kan sette hver faktor lik 0 i et fortegnsskjema (husk at det ikke er lov til å dele på 0).

Du har fremdeles ganget der du skal summere/trekke fra.

[tex]\frac{a}{b} - \frac{cb}{b} = \frac{a-cb}{b}[/tex]

[steffan]

Ja, takk! Fikk jo retta på mange feil, men dette er alltid like flaut. -> Jeg skreiv -x-2 men det skulle være x+2...

Så da prøver jeg på nytt:

( (8-6x) / (1-x) ) > ( x+2 )=
( (8-6x) / (1-x) ) > (( x+2 )(1-x))/ (1-x)=
(8-6x)/(1-x)>(x-x^2+2-2x)/1-x=
(8-6x-x+x^2-2+2x)/1-x=
(x^2-5x+6)/1-x=

Så da blir det jo ganske enkelt:

x1=3
x2=2
x3[symbol:ikke_lik]1

Som gjør at:

Kode: Velg alt

Tallinje:____-2___-1___0___1___2___3___
x1=3:<-----------------------------0++++++++++>
x2=2:<-------------------------0++++++++++++++>
x3=1:<---------------------X++++++++++++++++++>
=<_____________-___________|_+_|_-_|____+_____>

Så da stemmer den jo sikkert med fasiten: x<1 eller 2<x<3

Men det jeg ikke forstår da er at det ikke er omvendt som: 1< x<2 eller x>3
For vi ser jo etter hvor x>0, og det burde da være på den positive siden?

[SILK]

Husk at nevneren er positiv før den er 0 og negativ etter.

[steffan]

Takk for alle svar

Tallinjen skal se slik ut:

Kode: Velg alt

Tallinje:____-2___-1___0___1___2___3___
x1=3:<-----------------------------0++++++++++>
x2=2:<-------------------------0++++++++++++++>
x3=1:<+++++++++++++++++++++X------------------>
=<_____________+___________|_-_|_+_|____-_____>