Faktorisering HJELP

[Sosso]

Faktoriser 2x^2 - 12x + 18

Hvordan gjøres dette? :S

[mepe]

Løs 2.gradsuttrykket og finn røtterne [tex] x_1 og x_2 [/tex]

[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]

så benytter du deg av at dette 2.gradsuttrykk også kan skrives som:



[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=0[/tex]

Der er ikke noe hokus pokus i det! Regner du disse parenteser sammen kommer du frem til

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

En ting du må huske er at er der kun en løsning, så blir faktoriseringen som følger
[tex]a(x-x_1)(x-x_1)=0[/tex]

Edit: endret fortegn på siste parentes!

håper dette hjalp![/tex]

[Sosso]

Har kommet frem til 2(x^2 - x^2 - x^3 + x^3) = 2

er det riktig ? hvis ikke vil jeg sette stor pris på fremgangsmåte slik at jeg skjønner det. forstår ingenting om jeg ik får no fremgangsmåte

[mepe]

nei - du må løse
2.gradslikningen som jeg skrev

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]


du kan enten løse den på kalkulator via EQUA menuen, eller ved regning

[tex] x= \frac{-b-/+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]x=3[/tex]

dvs. kun en løsning
så

faktorisering av dette uttrykk ser ut som følger:

[tex]2(x-3)(x-3)[/tex]

edit! endret fortegn på siste parentes!

håper dette hjalp! - ellers sig fra

[Sosso]

Hvaaa :S jeg kom frem til 2(x^2 - 6x + 9 ) og så vet jeg ikke mer .

[mepe]

Så du mit siste innlegg før du skrev?

(jeg går ut fra at du har løst en 2.gradslikning før) - hvis dette ikke er tilfeldet så sig fra, så skal jeg forklare deg litt mere om det)

[meCarnival]

håper dette hjalp! - ellers sig fra

...sig fra sjæl!


Jeg benytter ikke den tunge formelen, siden den tar lang tid anyway... Gjør du denne metoden et par ganger så sitter det fort i hode =)

Starter her:
[tex]x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2[/tex].

Ser fra kvadratsetningene at du kjenner igjen denne...

[tex](x-a)^2=(x-a)(x-a) = x^2-2 \cdot a \cdot x + a^2[/tex]

Så bruker denne baklengs:

[tex]x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^3 = (x-3)(x-3) = (x-3)^2[/tex]

Så gjelder denne kun for [tex]x^2 - 6x + 9 [/tex] og må dra med to tallet du selv hadde faktorisert ut og vi får:


[tex]\underline{\underline{2(x-3)^2}}[/tex]

[mepe]

så jeg hadde fortegnfeil i min ene parentes i svaret mit!! (rettet nu!) - nu er vi enige i svaret! - så 2 veie at komme til Rom på!

[Sosso]

Hjertelig! har forstått det.

Men jeg lurer på neste oppg også :S brukte tid på den ::

skriv så enkelt som mulig (x-3)/(x-2) + (5)/(x^2+x-6)

faktoriserte andre nevner og fikk x = 3 og -2 *abc formel)

meen åssen finne FN nå??? vil ha fyldig svar

[mepe]

"vil ha og vil ha " fru Blom!!!

Ok, du har uttrykket

[tex]\frac{x-3}{x-2} +\frac{5}{x^2+x-6}[/tex]

og som du skrev hadde du funnet røttene
[tex]x_1=2 og x_2=-3[/tex]

så du kan omskrive uttrykket til

[tex]\frac{x-3}{x-2} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

så kan du se at fellesnevner kan bli (x-2)(x+3)

så derfor må du gange både teller og nevner med(x+3) på første brøken

[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

endelig ser du at (x-3)(x+3) .. kan skrives på en enklere måte (3. kvadratsetning - tror jeg !)

[tex]\frac{(x-3)^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

så du ender opp med
[tex]\frac{(x-3)^2+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[sirins]

[tex](x-3)(x+3)\neq(x-3)^2[/tex]

[tex](x-3)^2=(x-3)(x-3)[/tex]

[tex](x-3)(x+3)=x^2-9[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Mepe, litt slurv men ellers veldig bra !

[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{x^2-3^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{x^2-9+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{x^2-2^2}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{x+2}{x+3}[/tex]

[mepe]

... vet ikke helt hvor jeg fikk det fra at
[tex](x-3)(x+3) = (x-3)^2[/tex] ... i hvert fall ikke i 3. kvadratsetning... der står jeg høyt of tydeligt at det er lik [tex] x^2-3^3[/tex] så takk til Nebuchadnezzar for du rettede min feil! ha en god aften