Faktoriser 2x^2 - 12x + 18
Hvordan gjøres dette? :S
Faktorisering HJELP
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Løs 2.gradsuttrykket og finn røtterne [tex] x_1 og x_2 [/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
så benytter du deg av at dette 2.gradsuttrykk også kan skrives som:
[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=0[/tex]
Der er ikke noe hokus pokus i det! Regner du disse parenteser sammen kommer du frem til
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
En ting du må huske er at er der kun en løsning, så blir faktoriseringen som følger
[tex]a(x-x_1)(x-x_1)=0[/tex]
Edit: endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp![/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
så benytter du deg av at dette 2.gradsuttrykk også kan skrives som:
[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=0[/tex]
Der er ikke noe hokus pokus i det! Regner du disse parenteser sammen kommer du frem til
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
En ting du må huske er at er der kun en løsning, så blir faktoriseringen som følger
[tex]a(x-x_1)(x-x_1)=0[/tex]
Edit: endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp![/tex]
Sist redigert av mepe den 04/11-2009 15:01, redigert 1 gang totalt.
nei - du må løse
2.gradslikningen som jeg skrev
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
du kan enten løse den på kalkulator via EQUA menuen, eller ved regning
[tex] x= \frac{-b-/+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=3[/tex]
dvs. kun en løsning
så
faktorisering av dette uttrykk ser ut som følger:
[tex]2(x-3)(x-3)[/tex]
edit! endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp! - ellers sig fra
2.gradslikningen som jeg skrev
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
du kan enten løse den på kalkulator via EQUA menuen, eller ved regning
[tex] x= \frac{-b-/+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=3[/tex]
dvs. kun en løsning
så
faktorisering av dette uttrykk ser ut som følger:
[tex]2(x-3)(x-3)[/tex]
edit! endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp! - ellers sig fra
Sist redigert av mepe den 04/11-2009 15:02, redigert 4 ganger totalt.
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
...sig fra sjæl!mepe skrev:håper dette hjalp! - ellers sig fra
Jeg benytter ikke den tunge formelen, siden den tar lang tid anyway... Gjør du denne metoden et par ganger så sitter det fort i hode =)
Starter her:
[tex]x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2[/tex].
Ser fra kvadratsetningene at du kjenner igjen denne...
[tex](x-a)^2=(x-a)(x-a) = x^2-2 \cdot a \cdot x + a^2[/tex]
Så bruker denne baklengs:
[tex]x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^3 = (x-3)(x-3) = (x-3)^2[/tex]
Så gjelder denne kun for [tex]x^2 - 6x + 9 [/tex] og må dra med to tallet du selv hadde faktorisert ut og vi får:
[tex]\underline{\underline{2(x-3)^2}}[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Hjertelig! har forstått det.
Men jeg lurer på neste oppg også :S brukte tid på den ::
skriv så enkelt som mulig (x-3)/(x-2) + (5)/(x^2+x-6)
faktoriserte andre nevner og fikk x = 3 og -2 *abc formel)
meen åssen finne FN nå??? vil ha fyldig svar
Men jeg lurer på neste oppg også :S brukte tid på den ::
skriv så enkelt som mulig (x-3)/(x-2) + (5)/(x^2+x-6)
faktoriserte andre nevner og fikk x = 3 og -2 *abc formel)
meen åssen finne FN nå??? vil ha fyldig svar
"vil ha og vil ha " fru Blom!!!
Ok, du har uttrykket
[tex]\frac{x-3}{x-2} +\frac{5}{x^2+x-6}[/tex]
og som du skrev hadde du funnet røttene
[tex]x_1=2 og x_2=-3[/tex]
så du kan omskrive uttrykket til
[tex]\frac{x-3}{x-2} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så kan du se at fellesnevner kan bli (x-2)(x+3)
så derfor må du gange både teller og nevner med(x+3) på første brøken
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
endelig ser du at (x-3)(x+3) .. kan skrives på en enklere måte (3. kvadratsetning - tror jeg !)
[tex]\frac{(x-3)^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så du ender opp med
[tex]\frac{(x-3)^2+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
Ok, du har uttrykket
[tex]\frac{x-3}{x-2} +\frac{5}{x^2+x-6}[/tex]
og som du skrev hadde du funnet røttene
[tex]x_1=2 og x_2=-3[/tex]
så du kan omskrive uttrykket til
[tex]\frac{x-3}{x-2} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så kan du se at fellesnevner kan bli (x-2)(x+3)
så derfor må du gange både teller og nevner med(x+3) på første brøken
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
endelig ser du at (x-3)(x+3) .. kan skrives på en enklere måte (3. kvadratsetning - tror jeg !)
[tex]\frac{(x-3)^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så du ender opp med
[tex]\frac{(x-3)^2+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Mepe, litt slurv men ellers veldig bra !
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-3^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-9+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-2^2}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x+3}[/tex]
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-3^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-9+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-2^2}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x+3}[/tex]
... vet ikke helt hvor jeg fikk det fra at
[tex](x-3)(x+3) = (x-3)^2[/tex] ... i hvert fall ikke i 3. kvadratsetning... der står jeg høyt of tydeligt at det er lik [tex] x^2-3^3[/tex] så takk til Nebuchadnezzar for du rettede min feil! ha en god aften
[tex](x-3)(x+3) = (x-3)^2[/tex] ... i hvert fall ikke i 3. kvadratsetning... der står jeg høyt of tydeligt at det er lik [tex] x^2-3^3[/tex] så takk til Nebuchadnezzar for du rettede min feil! ha en god aften