Hei!
Hvordan kan jeg løse følgende likning med 3 ukjente ? :
x + y - z = 4
2x + y + z = 9
y - 2x = 1
Om dette er til hjelp så har jeg kommer frem til at
Likning 1: x = 4 - y + z
Likning 2: y = 4
Likning 3: x = 1,5
Takker kjempemasse for all hjelp!
Løse en likning med 3 ukjente
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Dirichlet
- Innlegg: 166
- Registrert: 19/11-2007 11:30
- Sted: Tønsberg
Tror du har rota litt i utregningene.
Du skal ende opp med x=11/7, y=29/7 og z=12/7
1)) [tex]x + y - z = 4[/tex]
2)) [tex]2x + y + z = 9[/tex]
3)) [tex]y - 2x = 1[/tex]
Fra 3) får vi:
4)) [tex]y = 1 + 2x[/tex]
Putter dette inn i 1)
[tex]x + (1 + 2x) - z = 4[/tex]
[tex]3x - z = 3[/tex]
5)) [tex]z = 3x - 3[/tex]
Putter begge to inn i 2)
[tex]2x + (1 + 2x) + (3x - 3) = 9[/tex]
[tex]7x - 2 = 9[/tex]
[tex]x = {{11} \over 7}[/tex]
Putter dette inn i 4) for å få finne y:
[tex]y = 1 + 2 \cdot {{11} \over 7}[/tex]
[tex]y = {{29} \over 7}[/tex]
Putter den nye y-verdien inn i 5)
[tex]z = 3 \cdot {{11} \over 7} - 3[/tex]
[tex]z = {{12} \over 7}[/tex]
Du skal ende opp med x=11/7, y=29/7 og z=12/7
1)) [tex]x + y - z = 4[/tex]
2)) [tex]2x + y + z = 9[/tex]
3)) [tex]y - 2x = 1[/tex]
Fra 3) får vi:
4)) [tex]y = 1 + 2x[/tex]
Putter dette inn i 1)
[tex]x + (1 + 2x) - z = 4[/tex]
[tex]3x - z = 3[/tex]
5)) [tex]z = 3x - 3[/tex]
Putter begge to inn i 2)
[tex]2x + (1 + 2x) + (3x - 3) = 9[/tex]
[tex]7x - 2 = 9[/tex]
[tex]x = {{11} \over 7}[/tex]
Putter dette inn i 4) for å få finne y:
[tex]y = 1 + 2 \cdot {{11} \over 7}[/tex]
[tex]y = {{29} \over 7}[/tex]
Putter den nye y-verdien inn i 5)
[tex]z = 3 \cdot {{11} \over 7} - 3[/tex]
[tex]z = {{12} \over 7}[/tex]
2. år Prod. ingeniør