sannsynlighetsregning

[Dina123]

I en klasse er det 15 jenter og 13 gutter. Vi velger ut 5 elever
Finn sannsynligheten for at 2 er jenter gitt er høyest 3 er jenter?

Jeg vet at det er hypergeometrisk, men vet ikke helt hvordan jeg skal gå fram.., takker for alle svar

[ettam]

Finn sannsynligheten for at 2 er jenter gitt er høyest 3 er jenter?

???

[sirins]

Sannsynligheten for en type utfall beregnes som antall gunstige utfall / antall mulige utfall.

Antall mulige utfall er i dette tilfellet alle grupper på 5 elever med maks 3 jenter, altså alle grupper med 0, 1, 2 eller 3 jenter.

Antall mulige utfall = [tex]{15\choose0} \cdot {13\choose5} + {15\choose1} \cdot {13\choose4} + {15\choose2} \cdot {13\choose3} + {15\choose3} \cdot {13\choose2}[/tex]

Finner du antall gunstige utfall?

[Dina123]

jeg får ikke riktig svar

[sirins]

Hva gjør du og hva får du?

[Dina123]

Jeg fikk 0,78 eller noe sånt, men det er langt fra svaret. Jeg antar at nevneren for hver av dem er 28C5. Men er ikke sikker

[sirins]

Nevneren er antall mulige utfall, som jeg gav deg i stad. Ser du hvorfor?

Finn antall gunstige utfall, og del på antall mulige.

[sirins]

Hint:

gunstige utfall = akkurat 2 jenter og 3 gutter

[gelali]

Etter sirins metode får jeg 0,433 som er kanskje den riktige? men metoden er iallefall riktig:
[tex]\frac{{15\choose0}\cdot{13\choose5}+{15\choose1}\cdot{13\choose4}+{15\choose2}\cdot{13\choose3}+{15\choose3}\cdot{13\choose2}}{{28\choose5}}=0,433[/tex] [symbol:tilnaermet] 43,3%

[Dina123]

jeg gjorde akkurat sånn som det, men i fasiten er det 0,39 som er det riktige svaret

[sirins]

Nope, IKKE del på [tex]28\choose5[/tex]. Det er absolutt alle mulige måter å velge ut fem elever, og det er ikke særlig interessant da vi vet at det skal være maks 3 jenter.

[tex]p=\frac{{15\choose2}{13\choose3}}{{15\choose0}{13\choose5}+{15\choose1}{13\choose4}+{15\choose2}{13\choose3}+{15\choose3}{13\choose2}}[/tex]