sjettegradslikning!

[longfellow]

x^6 + 24 = 11x^3 ( tips sett u = x^3)

u^3 - 11u + 24 = 0 Noen som vil hjelpe meg videre her?

[gulfugl]

[tex]x^6 = u^2[/tex]
Likningen din burde derfor være [tex]u^2 - 11u + 24 = 0[/tex].

[longfellow]

må repetere litt potens regnning ser jeg:P

Det ble litt bedre nå ja!

Svaret blir da

x = 2 og x = 1.4422

[Nebuchadnezzar]

Viktig å få med nøyaktige løsninger, og å finne alle svarene.

Åpenbart har en 6gradsligning 6 løsninger.
Tror du bare skulle finne de reele røttene, men det sa du ikke noe om

[tex] {x^6} + 24 = 11{x^3} [/tex]

[tex] {x^6} - 11{x^3} + 24 = 0 [/tex]

[tex] {x^3} = u [/tex]

[tex] {u^2} - 11u + 24 = 0 [/tex]

[tex] \left( {x - 8} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 [/tex]

[tex] {x^3} = 8{\rm{ }}eller{\rm{ }}x^3 = 3 [/tex]
[tex] x = 2 \, ,{\rm{ }}x = - 1 \pm i\sqrt 3 {\rm{ eller }}x = \sqrt[3]{3} \, , \, x = - \frac{{\sqrt 3 \pm \sqrt[6]{{{3^5}}}}}{3} [/tex]