følger og rekker

[ini]

Hei igjen!

håper det er greit at jeg spammer dere med flere oppgaver...har snart prøve =P

Oppgave 1

Hvert år i 18 år setter foreldrene til Stine 8000 kr av barnetrygden på en konto ved begynnelsen av året. Vi regner med en fast årsrente på 7%.

Rett etter at det 15. beløpet er satt inn tar foreldrene ut 40 000 kr til konfirmasjonen. Hvor mye blir det nå på kontoen rett etter at det 18. beløpet er satt inn?

Jeg har løst denne oppgaven ved å ta S15år – 40 000 kr = 161032,1761 kr

Ved starten av det

16 året: (161032,1761 kr * 1,07) + 8000 kr = 180 304,4284 kr

17 året: (180 304,4284 kr * 1,07) + 8000 kr = 200 925,7384 kr

18 året: (200 925,7384 kr *1,07) + 8000 kr = 222 990,5401 kr

det jeg lurer på er om det finnes en enklere og/eller mer oversiktlig måte å gjøre dette på?

Oppgave 2

Du skylder en venn 100 000 kr. Vennen sier at du kan betale ham 6000 kr hvert år så lenge du lever. Vurder om dette er en gunstig avtale når kalkulasjonsrenten er 6% per år.

Verdien av hver krone synker vel med tiden tror jeg så hvis jeg lever 80 år så blir sikkert 6000 kr i 2072 mindre verdt enn de er i dag. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gå fram for å regne det ut.

Oppgave 3



[tex]\sum_{i=1}^na_i=\frac45+\frac{4}{12}+\frac{4}{32}+\frac{4}{45}...[/tex]

ser at [tex]a_n=\frac1n-\frac{1}{4+n}[/tex]

men har ikke klart å finne en formel for summen. Hadde satt pris på hjelp, gjerne med teskjeforklaring =)


Oppgave 4


Hva mener de med sannsynliggjøre?

Er det nok at man ser at S2 = a1 + a2 = 1 + 3 = 4 = 2^2 ?

Oppgave 5


her lurer jeg på deloppgave c (og d siden den avhenger av c-en). Hadde vært fint med hint .



Tusen takk for all hjelp!

[Magnus]

Oppgave 3

Ta de positive for seg selv, og så de negative:

(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/996) - (1/5 + 1/6 + ... + 1/1000).
Klarer du å se hvilke ledd som ikke blir kansellert?

[ini]

aha....tusen takk:D

Noen som kan hjelpe meg med de andre oppgavene? :)

[ini]

Er det noen som har mulighet til å gi meg litt hjelp?=)

[moth]

2. Kanskje du kan tenke slik, la oss si at du lever 40 år til, da må du betale 240 000 kr tilbake hvis du går med på avtalen. Hva må du betale i mnd hvis du skal betale 100 000 over 40 år med 6 % rente? Hvor gammel kan du bli for å tjene på avtalen?

4. Jeg tror de bare mener at du skal forklare at man kan se at de formlene stemmer ved hjelp av de figurene.

5. Finn en formel for T[sub]n[/sub] og en for T[sub]n-1[/sub] og adder og subtraher.

[Janhaa]

ang oppg 5 c) (6.213 c)) se linken under

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=24965