Enda en sannsynlighets-oppgave

[s1gh]

Har nå sett gjennom en del av trådene i forumet, og det virker som om jeg ikke er den eneste som finner sannsynlighetsregning vanskelig.
Så forhåpentligvis finnes det noen smarte sjeler der ute som kan hjelpe meg på vei.

Oppgaven er som følger:
"Sannsynligheten for at Per lyver er 0.75.
Han kaster en terning, og vi spør ham om det ble en sekser.

a) Hva er sannsynligheten for at han svarer ja?"

Ut i fra denne informasjonen kan vi hente ut følgende data:
- Sannsynligheten for at Per lyver er 0.75
- Sannsynligheten for å få en sekser er 1/6
- Sannsynligheten for å få noe annet er 5/6
- Sannsynligheten for at Per ikke lyver er 0.25

Jeg kan ikke å bruke TEX, så dette blir kanskje veldig rotete.
Uansett, tror jeg kom frem til riktig svar, men jeg vet jo ikke hvorfor jeg gjorde det.

Regnestykke: 3/4 * 5/6 + 1/4 * 1/6 = 3/2



Det hadde vært supert om noen kunne forklart meg hvordan man skal angripe denne oppgaven, slik at det kanskje blir mer forståelig for meg =)

[Gommle]

Du har:


og skal finne sannsynligheten for: sant og sekser + usant og ikke sekser

Som blir P(S)*P(6) + P(ikke S)*P(ikke 6) = 1/4*1/6 + 3/4*5/6

[Markonan]

Det han gjorde ser riktig ut for meg.

Ser bare ut som om det kom en liten slurvefeil på slutten der det ble skrevet 3/2 i stedet for 2/3.

For forklaringen på hvorfor det blir riktig, kan man først se på den noe forenklede versjonen der Per alltid forteller sannheten.

Han kaster terningen og vi skal regne ut sannsynligheten for at han sier ja.

Regnetstykket blir da:
[tex]1\cdot\left(\frac{1}{6}\right) + 0\cdot\left(\frac{5}{6}\right) = \frac{1}{6}[/tex]

Ser du tankegangen nå?

[s1gh]

Beklager feilen på slutten av regnestykket - det skulle selvfølgelig stå 2/3.

Tror kanskje jeg begynner å forstå det nå, så jeg får vel bare prøve å løse flere lignende oppgaver.

Takk for så kjappe svar!