Å finne sidelengder ved hjelp av oppgitt areal

[avss]

Overskriften sier vel det meste.

oppgaven er som følger:
Regn ut høyden i en regulær trekant når arealet er 86,6 cm2

[Realist1]

Begynn med å finne forholdstallet mellom høyden og sidelengden i en regulær trekant.

[avss]

Hvordan gjør jeg det?

[Nebuchadnezzar]

"En regulær trekant er altså en likesidet trekant"

Dersom alle sidene er like lange, hva forteller det oss om vinklene til trekanten? Eventuelt kan du bruke formlike trekanter for å finne høyden om du ikke har lært så mye trigonometri.

[avss]

Alle vinkler er 60grader. Men kan ikke bruke formlikhet eller trigonometri når jeg ikke har sidelengde oppgitt. Det blir s/2 *h. Det er jo arealformelen. Kan noen forklare mer grundig?

[Nebuchadnezzar]

Er ikke så vanskelig å lage en hjelpetegning for å finne ut ting. Som jeg sa kan du bruke formlikhet eller trigonometri. Men det finnes en mye enklere måte i dette tilfellet for å finne høyden i trekanten

Som du må ha for å finne lengden til en side



Klarer du ved hjelp av tegningen å finne høyden av trekanten ?

[avss]

Er vel slik at korteste katet er halvparten av hypotenusen?

men forstår likevel ikke hvordan vi finner ut høyde i cm

[Gommle]

G = x
h finner du ved hjelp av pytagoras.

Løs likningen A = 1/2 Gh for h.

[Nebuchadnezzar]

Gjenta Pytagoras inne i hodet ditt mange ganger.

Svaret du får vil være [tex]h[/tex] uttrykt ved [tex]x[/tex]

Dette setter du inn i formelen

[tex]A \, = \, \frac{1}{2}hx[/tex]

Så løser du likningen for [tex]x[/tex], det er faktisk ikke nødvendig i denne oppgaven og få en nøyaktig verdi for [tex]h[/tex]

[avss]

ac^2 = (1/2 X)^2 + BC^2

Beklager,men jeg forstår ikke dette. Hadde forstått det om jeg hadde hatt lengden på en av sidene, men ikke nå som alle sier er ukjente

[avss]

Hadde vært veldig takknemlig om noen kunne forklart meg dette litt grunnleggende. Har jo tydeligvis litt problemer med forståelsen her.

[Janhaa]

Hadde vært veldig takknemlig om noen kunne forklart meg dette litt grunnleggende. Har jo tydeligvis litt problemer med forståelsen her.

fra trekanten har du:

[tex]h=\sqrt{x^2 - (0,5x)^2}=\frac{\sqrt3}{2} x[/tex]
=======================

fra info har du

[tex]A=0,5*g*h=86,6[/tex]

[tex]86,6=0,5*x*\left(\frac{\sqrt3}{2} x\right)[/tex]

[avss]

OK, men hvordan får du kvadratrot av 3 / 2? ? Skjønner ikke helt utregningen.

[espen180]

[tex](ab)^c=a^cb^c[/tex] Ser du det nå? Prøv å gå gjennom utregningen selv, og si så hvor du stopper opp.

[avss]

Men det blir jo 0,25 og 2x??