y'=-y^2

[majjus91]

er det noen som kan løse denne differensiallikningen for meg?
skjønner ikke hvor jeg skal starte...

[yeli]

har du fasit på oppg tenker noe, men vet ikke om det er rett...........

[majjus91]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y'%3D-y^2

[96xy]

Løys likninga som separabel likning:

[tex] \ y`=-y^2 [/tex]

[tex] \ y`\cdot \frac{1}{y^2} = -1 [/tex]

[tex] \ \int\frac{1}{y^2} dy =\int -1 dx [/tex]

Tar du resten ..

[majjus91]

Løys likninga som separabel likning:

[tex] \ y`=-y^2 [/tex]

[tex] \ y`\cdot \frac{1}{y^2} = -1 [/tex]

[tex] \ \int\frac{1}{y^2} dy =\int -1 dx [/tex]

Tar du resten ..

ln|y^2|=-x+c
y^2=e^-x+c

her begynner jeg å rote med et eller annet:s

[yeli]

[symbol:integral]y^-2dy= [symbol:integral] -1dx
(1/-2+1)y^-2+1=-x+c
-y^-1=-x+c
1/-y=-x+c
1=(-x+c)(-y)
(x-c)(y)=1
y=1/x-c

[majjus91]

ok. takk så mye for hjelp:D