Fullstendig kvadrat

[thefly]

Hei.

Jeg ser i matteboken min at det er kommet fram til at uttrykket x^2+bx+c er et fullstendig kvadrat dersom (b/2)^2=c .

I disse dager prøver jeg å forstå matematikk, ikke bare regne ut fra formler. Hvordan kommer man fram til at c = (b/2)^2 ?

Kan noen snille sjeler forklare steg for steg?

På forhånd takk!

[Realist1]

1. kvadratsetning:

[tex](x+y)^2 \ = \ x^2 + 2xy + y^2[/tex]

Her er da,
a = 1

b = 2y

c = y[sup]2[/sup]

Dermed ser vi at når koeffisienten til andregradsleddet er 1, blir hele uttrykket et fullstendig kvadrat når b og c har dette forholdet at b=2y og c=y[sup]2[/sup]

Her ser du da at c=(b/2)[sup]2[/sup], siden [tex]y^2 = \left(\frac{2y}{2}\right)^2[/tex]

Litt vanskelig å forklare, men du skjønner det nok snart.