t år etter at en levende organisme døde, er andelen av radium redusert til p % av mengden i den levende organismen. Halveringstid er 1620 år.
Skal sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) som skal regnet i prosent,ved tiden t(regnet i år) på formen:
p(t) =B*a^m*t og bestem B, a og m!
Skjønner ikke denne oppgaven! Har jo bare fått oppgitt halvveringstida! Er det noen smarte hoder som kan hjelpe meg?
På forhånd takk:)
Står omfast på halveringstid! :S
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
du veit iallfall at:
[tex]p(0) = 100\, (\percent)[/tex]
og
[tex]p(1620)=50\, (\percent)[/tex]
men ifølge p(t)=B*a^(mt)
så skal 3 konstanter bestemmes
[tex]p(0) = 100\, (\percent)[/tex]
og
[tex]p(1620)=50\, (\percent)[/tex]
men ifølge p(t)=B*a^(mt)
så skal 3 konstanter bestemmes
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hvis det skrives slik, er det kan hende enklere:
[tex]p(t)= C\cdot e^{kt}[/tex]
[tex]p(t)= C\cdot e^{kt}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 25/11-2009 18:50
Skal finne en det på begge formene.
men hvis man tar p(t) = c*e^kt
skal man gjøre om prosenten til vekstfaktor? slik at vi får 100% er 2 og 50% er 1,5?
kan man sette det opp slik da?
2 = C *e^k*1620
1,5 = C*e^k*1620
stryker da C, slik at vi får 2/1,5 = (e/e)^k*1620? eller blir dette helt feil?
ln 4/3= k*1620 * ln1 = k = 4/3ln?
men da går det ikke ann å finne c? blir error? :S
takk for hjelpen:)
men hvis man tar p(t) = c*e^kt
skal man gjøre om prosenten til vekstfaktor? slik at vi får 100% er 2 og 50% er 1,5?
kan man sette det opp slik da?
2 = C *e^k*1620
1,5 = C*e^k*1620
stryker da C, slik at vi får 2/1,5 = (e/e)^k*1620? eller blir dette helt feil?
ln 4/3= k*1620 * ln1 = k = 4/3ln?
men da går det ikke ann å finne c? blir error? :S
takk for hjelpen:)
snarere:
[tex]p(0)=C*e^0=1[/tex]
dvs C = 1
--------------------------------
[tex]p(1620)=e^{1620k}=0,5[/tex]
dvs
[tex]k=\frac{\ln(0,5)}{1620}[/tex]
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]p(0)=C*e^0=1[/tex]
dvs C = 1
--------------------------------
[tex]p(1620)=e^{1620k}=0,5[/tex]
dvs
[tex]k=\frac{\ln(0,5)}{1620}[/tex]
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 25/11-2009 18:50
Ja, selvfølgelig! Den burde jeg sett!!
men da tenker man bare at 100% = 1 og 50% = 0,5?
forstod det iallefall bedre nå:)
Men verre med p(t) = B*a^mt, som du sier har 3 ukjente! Kan stryke noen konstanter da?
takk:)
men da tenker man bare at 100% = 1 og 50% = 0,5?
forstod det iallefall bedre nå:)
Men verre med p(t) = B*a^mt, som du sier har 3 ukjente! Kan stryke noen konstanter da?
takk:)
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 25/11-2009 18:50
jeg tenkte nemlig at 100% har vekstfaktor 2 og 50 har 1,5! Men det er feil tankegang?
Ja, det blir riktig.89caroline skrev:Ja, selvfølgelig! Den burde jeg sett!!
men da tenker man bare at 100% = 1 og 50% = 0,5?
forstod det iallefall bedre nå:)
Men verre med p(t) = B*a^mt, som du sier har 3 ukjente! Kan stryke noen konstanter da?
takk:)
----------------------
Ang det første uttrykket, ville jeg bare skrivd:
[tex]\Large p(t)=p*({1\over 2})^{t\over 1620}[/tex]
der B = p ved tid t = 0. Altså ved starten.
a = 0,5
og
m = 1 / 1620
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 25/11-2009 18:50
hvordan kommer man så fram til a= 0,5 og m = 1/1620 ?