Denne er nok sikkert veldig enkel, vil det si at i) er alle reelle - tall siden et -tall opphøyd i 2 blir plus?
f(x) = x^2+1
Får hvilke verdier av x er:
i) f(x) = f(-x) ?
ii) f(x+1) = f(x) + f(1) ?
iii) f(2x) = 2f(x) ?
funkersjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
i) Riktig!
På de andre kan du jo prøve å sette opp ligningene som står, hvor du bytter ut f(...) med det du får når du setter inn ... for x i funksjonsuttrykket.
På de andre kan du jo prøve å sette opp ligningene som står, hvor du bytter ut f(...) med det du får når du setter inn ... for x i funksjonsuttrykket.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Vet ikke om jeg forstår helt hva du mener, men i ii) må du sette opp at
[tex]f(x+1) = f(x) + f(1)[/tex]
f(x+1) betyr at du skal evaluere funksjonen f for tallet x+1. Da setter du inn (x+1) alle steder for x forekommer i definisjonen av f. Så du får at [tex]f(x+1) = (x+1)^2 + 1[/tex]. Det samme gjør du med f(x) og f(2) og får:
[tex](x+1)^2 + 1 = x^2 + 1 + 2[/tex]
Nå gjenstår det å løse denne ligningen. Klarer du det?
[tex]f(x+1) = f(x) + f(1)[/tex]
f(x+1) betyr at du skal evaluere funksjonen f for tallet x+1. Da setter du inn (x+1) alle steder for x forekommer i definisjonen av f. Så du får at [tex]f(x+1) = (x+1)^2 + 1[/tex]. Det samme gjør du med f(x) og f(2) og får:
[tex](x+1)^2 + 1 = x^2 + 1 + 2[/tex]
Nå gjenstår det å løse denne ligningen. Klarer du det?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Stemmer
Følg samme fremgangsmåte for iii).
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Følg samme fremgangsmåte for iii).
Elektronikk @ NTNU | nesizer