Brøkregning og andregradsuttrykk

[Gjest]

...........x 2x^2 + 8x + 5
1+ -------- - -----------------
.........2x+2 2x^2 + 6x + 4

ps: alle punktumene i begynnelsen av brøken er der bare fordi jeg ikke fikk tallene til å starte alene lang ute fra margen!!!

Hvis jeg bruker løsningsformelen for andregradslikninger, på nevneren: 2x^2 + 6x + 4, får jeg røttene, x = -1 og x = -2

Hvis jeg putter de to mulige svarene for x inn i FAKTORISERINGSFORMELEN så blir 2x^2 + 6x +4, faktorisert til:
2(x-(-1))(x-(-2)) = 2(x+1)(x+2)
--Men hvis jeg prøver å bruke løsningsformelen på telleren: 2x^2 +8x + 5,
så kommer jeg ikke frem til noen hele tall for røttene! Hvordan faktoriserer jeg andregradslikninger når jeg ikke har noen hele tall å sette inn i faktoriseringsformelen.
Kan noen vise meg hvordan man trekker sammen denne brøken???

oppgaven er tatt fra 1x boken i "formel og fakta serien" oppg. 5.22 b)

[Kent]

Du har faktorisert nevneren riktig. Bruk dette som fellesnevner, altså gang alle leddene med fellesnevneren. Da vil du få et uttrykk uten brøk, som du kan trekke sammen. Altså du trenger ikke faktorisere telleren før du har trukket sammen alle leddene. Hvis du skal oppgi hvilke x uttrykket er gyldig for må du huske at nevneren aldri kan være 0.

[Gjest]

Hei, og takk for svaret, nå har jeg ganget alle leddene med fellesnevneren og forkortet, men jeg finner ikke utregningen frem til svaret som i følge fasit skal være:

x-1
------
2x+4

HELP!!!

[Gjest]

Huff, først nå så jeg at brøken jeg bad om hjelp til kom veldig utydelig frem i spørsmålet, det skulle uansett bety:

1 + x/2x+2 - 2x^2+8x+5/2x^2+6x+4

trekkes sammen og blir x-1/2x+4, hvordan kommer man frem til det svaret???

[Kent]

Du gjør slik jeg skisserte, altså får alt på felles brøkstrek og trekker sammen. Da får du
(x[sup]2[/sup]-1) / (2(x+1)(x+2))
Har at nevneren
x[sup]2[/sup]-1=(x+1)(x-1)
Da elimineres (x+1) i teller og nevner og du får fasitsvaret.

[Gjest]

Tusen takk