Tre bevisoppgaver som gir meg hodebry.

[tsjernobyl]

1. Bevis at dersom p er eit primtal som er større enn 5, så er p2 - 1 (NB! p2 = p i andre) deleleg med 24.

2. La n vere eit naturleg tal (1, 2, 3, ...).
Vis at eitkvart tal s
som kan skrivast n2 - n (NB! n2 = n i andre)
er deleleg med 2.

3. Vis at summen av tre heile tall
som følgjer etter kvarandre,
er deleleg med 3.

[claudius]

Hadde du brydd hodet litt mer, hadde du unngått hodebryet!

1: Er ikke tilfelle

2: n[sup]2[/sup] - n = n(n - 1) Enten er n eller (n-1) partall.

3: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

[tsjernobyl]

Hadde du brydd hodet litt mer, hadde du unngått hodebryet!

1: Er ikke tilfelle

2: n[sup]2[/sup] - n = n(n - 1) Enten er n eller (n-1) partall.

3: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

Hvordan beviser man 1?
PS, glømte -1 i oppgavteksten når jeg skrev oppgaven 1. gang. Sorry

[Putekrig]

1. Bevis at dersom p er eit primtal som er større enn 5, så er p2 - 1 (NB! p2 = p i andre) deleleg med 24.

p[sup]2[/sup]-1 = (p+1)(p-1)

Hjelper det?

Både p+1 og p-1 er partall.